51-nod 1264 线段相交

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计算几何

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本文详细解析了如何使用差积方法判断两线段是否相交，并提供了完整的C++代码实现，适用于解决基础几何问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1264 线段相交

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)
(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
1 2 2 1 0 0 2 2
-1 1 1 1 0 0 1 -1

Output示例

Yes
No

李陶冶 (题目提供者)

题解：这道题就是用差积来判断线段是否相交

比如线段AB CD

ABxBC>0表示C在AB的顺时针方向ABxBD>0说明D也在顺时针方向这两个差积同号表示C D在线段AB 同侧

在判断A B在CD哪侧就可以判断是否相交

简而言之可以先想想直线与线段相交的条件

另也可以先用快速排斥再判断至少一次跨立判断就也OK

每天进步一点点

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const double p=1e-10;
struct node
{
    double x,y;

}a,b,c,d;
int jisuan(node a,node b,node c,node d)
{
    double p1,p2,p3,p4;
    p1=(d.x-c.x)*(d.y-a.y)-(d.y-c.y)*(d.x-a.x);//DCxDA
    p2=(d.x-c.x)*(d.y-b.y)-(d.y-c.y)*(d.x-b.x);//DCxDB
    p3=(b.x-a.x)*(b.y-d.y)-(b.y-a.y)*(b.x-d.x);//BAxBD
    p4=(b.x-a.x)*(b.y-c.y)-(b.y-a.y)*(b.x-c.x);//BAxBC
    if(p1*p2<=p&&p3*p4<=p)//double判断有精度问题 注意
        return 1;
    return 0;
}
void duandian()
{
    scanf("%lf%lf",&a.x,&a.y);
        scanf("%lf%lf",&b.x,&b.y);
            scanf("%lf%lf",&c.x,&c.y);
                scanf("%lf%lf",&d.x,&d.y);
                if(jisuan(a,b,c,d))
                    cout<<"yes"<<endl;
                else
                    cout<<"no"<<endl;
}



int  main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
       duandian();
    }
    return 0;
}