奇妙的表示方法

ganjingxian

于 2018-08-18 21:13:15 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ganjingxian/article/details/81813017

本文介绍了一种利用前缀积进行状态压缩的方法，通过实例演示了如何高效地表示一系列数字的出现次数，这是一种常用于算法竞赛中的实用技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

考虑对于一个数，他所有出现的数的个数，我们如何把它压成一个状态，就是说我们可以用一个数来表示每个数出现了多少次。
这个问题其实比较简单，我们只需先处理一个前缀积，
比如说
0出现2次，1出现3,次，2出现5次，3出现7次
那么对应的前缀积为
1 3 12 72注意要加1，因为它还可以不选
那么假设我们现在这个状态s为67，那么它对应的状况是怎样？
67/12=5……7
7/3=2……1
1/1=1……0
所以
0出现1次
1出现2次
2出现5次
3出现0次

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for (int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define fd(i,b,a) for (int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
int a[10],b[10];
int s;
int main(){
    freopen("s.in","r",stdin);
    fo(i,0,9) scanf("%d",&a[i]);
    b[0]=1;
    fo(i,1,9) b[i]=b[i-1]*(a[i-1]+1);
    scanf("%d",&s);
    fd(i,9,0)
    {
        printf("%d",s/b[i]);
        s=s%b[i];
    }
    return 0;
}