43、MATLAB基础与应用：从入门到实践

MATLAB基础与应用：从入门到实践

1. 练习题与模型拟合

在实际应用中，我们常常会遇到一些需要解决的问题，以下是两个具体的问题及相关数据。

问题10.1 ：需要证明方程10.25和10.33是等价的，即证明：
[
\begin{bmatrix}
\sum_{i = 1}^{N} X_{i}X_{i}^{T} & \sum_{i = 1}^{N} X_{i}Y_{i} \
\sum_{i = 1}^{N} Y_{i}X_{i}^{T} & \sum_{i = 1}^{N} Y_{i}Y_{i}^{T}
\end{bmatrix}
]

问题10.2 ：编写示例10.4的代码，推导参数值及其标准差。对于示例10.4中的数据，拟合底物抑制速率定律：
[
r_{S}=\frac{\mu_{max}C_{S}}{K_{S}+C_{S}+aC_{S}^{2}}
]

以下是示例10.4的反应速率数据，用于Langmuir - Hinshelwood动力学：
| $C_{A}$ | $C_{B}$ | $r$ | $C_{A}$ | $C_{B}$ | $r$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 0.9 | 0.1 | 5.58e - 3 | 1 | 0.25 | 5.08e - 3 |
| 0.8 | 0.2 | 5.45e - 3 | 0.8 | 0.45 | 5.05e - 3 |