hiho 40 三分·三分求极值

问题描述

对于一个凸函数。
http://hihocoder.com/contest/hiho40/problem/1

解法

先确定搜索范围，【-$\infty$, $-{b/2a}$】 还是【$-{b/2a}$，+$\infty$】；
然后不断缩减区间直到结果符合要求。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a, b, c, x, y;
double dis(double X)
{
    double deltY = (a*X*X +b*X+c-y);
    double deltX = X-x;
    return sqrt(deltX*deltX + deltY*deltY); 
}
int main()
{
    cin>>a>>b>>c>>x>>y;
    double L, R;
    double k = -1.0*b/a/2.0;
    if (x>= k)
    {
        L = k;
        R = k+1e9;
    }else{
        L = k-1e9;
        R = k;
    }

    for(int i=0; i<100; ++i){
        double m = (R-L)/3.0;
        double lm = L+m;
        double rm = R-m;
        if (dis(lm) < dis(rm))
        {
            R = rm;
        }else
            L = lm;
    }
    printf("%.3f\n", dis(R));
    return 0;
}

%.3f 是输出四舍五入后的结果。