hiho 40 三分·三分求极值

最新推荐文章于 2019-03-11 17:23:12 发布

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本文介绍了一种针对凸函数的极值搜索算法，通过不断缩小搜索范围来找到最优解。该算法首先确定搜索的起始区间，再利用迭代方法逐步逼近目标值，最后输出四舍五入后的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

对于一个凸函数。
http://hihocoder.com/contest/hiho40/problem/1

解法

先确定搜索范围，【- $\infty$ , $-{b/2a}$ 】还是【 $-{b/2a}$ ，+ $\infty$ 】；
然后不断缩减区间直到结果符合要求。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a, b, c, x, y;
double dis(double X)
{
    double deltY = (a*X*X +b*X+c-y);
    double deltX = X-x;
    return sqrt(deltX*deltX + deltY*deltY); 
}
int main()
{
    cin>>a>>b>>c>>x>>y;
    double L, R;
    double k = -1.0*b/a/2.0;
    if (x>= k)
    {
        L = k;
        R = k+1e9;
    }else{
        L = k-1e9;
        R = k;
    }

    for(int i=0; i<100; ++i){
        double m = (R-L)/3.0;
        double lm = L+m;
        double rm = R-m;
        if (dis(lm) < dis(rm))
        {
            R = rm;
        }else
            L = lm;
    }
    printf("%.3f\n", dis(R));
    return 0;
}