[排序算法] 堆排序之堆的构建以及怎样通过heapify操作完成堆排序

本文介绍了堆排序的原理,包括堆的定义——一个完全二叉树,其中根节点大于孩子节点。堆排序过程分为建堆、交换根节点与最后一个节点、重新堆化等步骤。通过举例和Java实现,详细解析了如何通过heapify操作完成堆排序。

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1.堆简介:

  • 堆是一个完全二叉树,这就是它的一个优秀的特点,因此可将它看为一个一维数组,并且每个结点都对应数组元素。
  • 堆的根结点>孩子结点(称为大堆)或 根结点<孩子结点(称为小堆)。
    (本篇文章全以大堆为例)
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    2,堆排序
    堆排序可以看做以下几个步骤:
  • ①将一个完全无序的数组建成堆
  • ②建成的堆的根结点就是所有结点中最大值,将其与最后一个结点交换
  • ③砍断最后一个结点,即得到了这个数组中的最大值
  • ④重新从新的第一个结点开始堆化
  • 重复以上步骤,直到堆中只剩一个结点

举例:
①这是一个建好的大堆:

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