矩阵的运算

目录

1.矩阵与数相乘   每一项都要乘

2.矩阵的加减运算  每一项都要乘​

3.矩阵相乘

4.矩阵对应元素相乘   ---同型矩阵

5.矩阵的转置  T

6.矩阵的共轭转置  H

7.矩阵的逆  I

8.矩阵的试图  A

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1.矩阵与数相乘   每一项都要乘

import numpy as np

m1 = np.mat([[1, 2, 3], [2, 3, 4]])
print('m:', m1)
m2 = m1 * 3
print('m2:', m2)

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2.矩阵的加减运算  每一项都要乘

如果形状不同，那么不能进行运算，牵扯到广播机制

（1）矩阵相加   对应位置的元素相加

m1=np.mat([[1,2,3],[2,3,4]])
print('m1:',m1)
m2=np.mat([1,1,1],[1,1,1])
print('m2:',m2)
m3=m1+m2
print('m3:',m3)

（2）矩阵相减  对应位置的元素相减

m3=m1-m2
print('m3:',m3)

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3.矩阵相乘

（1）直接相乘

m1=np.mat([[1,2,3],[2,3,4]])
m2=np.array([[1,1],[1,1],[1,1]])
m3=m1*m2
print('m3:', m3)

（2）matmul()

m3 = np.matmul(m1, m2)
print('m3:', m3)

（3）dot()

m3 = np.dot(m1, m2)
print('m3:', m3)

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4.矩阵对应元素相乘   ---同型矩阵

multiply()

m1 = np.mat([[1, 2, 3], [2, 3, 4]])
m2 = np.mat([[2, 0, 3], [3, 0, 5]])
m3 = np.multiply(m1, m2)
print(m3)

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5.矩阵的转置  T

行列互换

6.矩阵的共轭转置  H

先共轭后转置   实部不变，虚部取负

a+b*i  其中满足：i^2=-1

a为实部   b为虚部

7.矩阵的逆  I

AB=BA=E

8.矩阵的试图  A

import numpy as np
m = np.mat('1 0 3;2 6 4;3 9 5')
print('m:', m)
print('m的转置：', m.T)  # 行列互换
print('m的共轭转置：', m.H)  #
print('m的逆：', m.I)
n = np.matmul(m, m.I)
print('矩阵与逆相乘的结果：', n)
print('m的试图：', m.A)
print('m的视图类型：', type(m.A))  # m的视图类型： <class 'numpy.ndarray'>

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