最大子段和

最大子段和：给定n个元素组成的序列：a0,a1,a2,...,an,求此序列中和最大的连续子序列。
如：

序列为 1，3，-8，2，6，-2，4，-2，1
求得子序列为：2，6，-2，4  结果为10

 

令初始发f(x)=a0 + a1 + ...

设在i处，f(x)<0，则f(x)=a[i+1]+...

如图：

 

 

清大 唐九宁，游宏跃 《数据结构与算法》的代码：

template<class ElemType> ElemType MaxSum(ElemType a[],int n, int &start, int&end) //操作结果：返回数组a[]的最大子段和并用start与end返回子段位置 { ElemType sum = 0; //最大子段和 ElemType b = 0; //上界为j的最大子段和 int bStart; //上届为j的最大子段和的起始位置 int bEnd; //上届为j的最大子段和的结束位置(end = j) for( int j = 0; j < n; j++ ) //循环求最大子段和 { if(b>0) { //b[j]=b[j-1]+a[j] b+=a[j]; //修改b bEnd=j; //修改结束位置 } else { //b[j]=a[j] b=a[j]; //修改b bStart=j; //修改起始位置 bEnd=j; //修改结束位置 } if(b>sum) { sum=b; //修改sum start=bStart; //修改起始位置 end=bEnd; //修改结束位置 } } return sum; //返回最大子段和 }