11、多回路及多变量PID控制方法解析

多回路及多变量PID控制方法解析

1. 多回路PID控制基于dRI分析

在评估输出控制性能时，我们逐个考虑所有控制回路的单位阶跃设定值变化（ri = 1），并使用ei = yi - ri的积分平方误差（ISE）来评估控制性能，公式为：
[J_i = \int_{0}^{\infty} e_{i}^{2} dt]

通过模拟结果和ISE值可知，对于一些2×2过程，所提出的设计方法比BLT方法和Chen等人的方法具有更好的性能，并且与Lee等人的方法相当有竞争力。而对于更高维度的过程，该设计方法能提供不太保守的控制器设置以及更好的控制性能。

1.1 分散式PID控制器设计方法

提出了一种基于动态交互分析和内部模型控制原理的简单而有效的分散式PID控制器设计方法。具体步骤如下：
1. 动态相对交互定义 ：在结构分解的基础上，明确定义动态相对交互，并通过过程模型和控制器进行明确表示。
2. 初始控制器设计 ：首先使用对角元素设计初始的分散式控制器，然后用其估计各个控制回路之间的动态相对交互（dRI）。
3. MMF推导与简化 ：利用dRI推导出最小模型因子（MMF），并在每个控制回路临界频率附近将其简化为纯时间延迟函数，以获得等效传递函数。
4. 控制器参数确定 ：对等效传递函数应用单输入单输出（SISO）的SIMC和IMC - PID调整规则，确定各个控制回路的合适控制器参数。

模拟结果表明，整体控制系统性能明显优于其他调整方法，如BLT方法、试