【网络流】【CQOI2014】危桥

最新推荐文章于 2022-03-14 19:30:06 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-14 19:30:06 发布 · 129 阅读

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本文深入探讨了网络流算法在网络设计中的应用，特别是针对特定场景下的流量优化问题。通过实例讲解了如何设定网络节点和边的权重，以及如何解决流量双向流动的问题。文章详细介绍了使用超级源点和超级汇点来模拟复杂网络结构的方法，并提供了完整的代码实现。

传送门

呃呃，又是秘制建图。

把危桥流量设成1，普通桥设成无穷大。

然后建立超级源点---->a1,b1 和 a2,b2---->超级汇点。

然而有两个问题：a1从b2（或a2从b1）流出去咋办呢？同一座桥走两次来回怎么办呢？（不同方向）

把Alice或者Bob的起点终点反一下就行了。。。

具体说明可以看一下这里。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2333;
const int oo=1<<30;
char A[maxn][maxn];
int a[5],b[5],s=50,t=51,N;
int Head[maxn],cur[maxn],depth[maxn],Next[maxn<<2],V[maxn<<2],W[maxn<<2],cnt=1;
inline void add(int u,int v,int w){
	++cnt;
	Next[cnt]=Head[u];
	V[cnt]=v,W[cnt]=w;
	Head[u]=cnt;
}
inline void addedge(int u,int v,int w){add(u,v,w),add(v,u,0);}
inline int bfs(){
	memset(depth,0,sizeof(depth));
	queue<int> Q;depth[s]=1,Q.push(s);
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=Head[u];i;i=Next[i])
			if(W[i]&&(!depth[V[i]]))
				depth[V[i]]=depth[u]+1,Q.push(V[i]);
	}return depth[t];
}
int dfs(int u,int dist){
	if(u==t) return dist;
	for(int &i=cur[u];i;i=Next[i]){
		if((depth[V[i]]==depth[u]+1)&&(W[i])){
			int di=dfs(V[i],min(W[i],dist));
			if(di){W[i]-=di,W[i^1]+=di;return di;}
		}
	}return 0;
}
bool dinic(int ret=0){
	cnt=1,s=0,t=N+1;
	memset(Head,0,sizeof(Head));
	addedge(s,a[1],a[3]),addedge(a[2],t,a[3]);
	addedge(s,b[1],b[3]),addedge(b[2],t,b[3]);
	for(int i=1;i<=N;++i){
		for(int j=1;j<=N;++j){
			if(A[i][j]=='O') addedge(i,j,1);
			if(A[i][j]=='N') addedge(i,j,oo);
		}
	}
	while(bfs()){
		memcpy(cur,Head,sizeof(Head));
		while(int d=dfs(s,oo)) ret+=d;
	}
	return (ret==a[3]+b[3]);
}
inline int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}
int main(){
	while(~scanf("%d",&N)){
		a[1]=read()+1,a[2]=read()+1,a[3]=read();
		b[1]=read()+1,b[2]=read()+1,b[3]=read();
		for(int i=1;i<=N;++i) scanf("%s",A[i]+1);
		if(dinic()){
			swap(b[1],b[2]);
			if(dinic()) puts("Yes");
			else puts("No");
		}
		else puts("No");
	}
}