NOI模拟航线

最新推荐文章于 2025-07-04 16:05:58 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-04 16:05:58 发布 · 171 阅读

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本文介绍了一种使用SPFA算法不断迭代直至找到最大费用流的方法，适用于每个节点的入度和出度都不超过111的问题场景。通过C++代码实现，详细展示了如何从源点到汇点构建图，并逐步调整边的费用与流量，直至达到最优解。

无传送门
每个点入度和出度都小等于 $1$ ，用 $S P F A$ 不断跑最大费用流直到最大费用小等于 $0$ 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=205;const ll oo=1e18;
int f[maxn<<1][maxn<<1],c[maxn<<1][maxn<<1];
int n,m,u,v,w,s,t;ll sum=0;
int vis[maxn<<1],pre[maxn<<1];ll dis[maxn<<1];
inline bool SPFA(){
	queue<int> Q;int now=t;
	for(int i=1;i<=t;++i)
		vis[i]=pre[i]=0,dis[i]=-oo;
	dis[s]=0,Q.push(s),vis[s]=1;
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();Q.pop(),vis[u]=0;
		for(int v=1;v<=t;++v){
			if(f[u][v]>0&&dis[v]<dis[u]+c[u][v]){
				dis[v]=dis[u]+c[u][v],pre[v]=u;
				if(!vis[v]) Q.push(v),vis[v]=1;
			}
		}
	}if(dis[t]<=0) return 0;
	sum-=dis[t];
	while(now!=s){
		--f[pre[now]][now];
		++f[now][pre[now]];
		now=pre[now];
	}return 1;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m),s=n+n+1,t=n+n+2;
	while(m--){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),sum+=w;
		if(w>0) f[u][v+n]=1,c[u][v+n]=w,c[n+v][u]=-w;
	}for(int i=1;i<=n;++i) f[s][i]=f[i+n][t]=1;
	while(SPFA());printf("%lld\n",sum);
}