NOIP模拟地球发动机（DP）

DP算法解析：动态规划解决发动机问题

最新推荐文章于 2022-11-19 17:02:25 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-19 17:02:25 发布 · 214 阅读

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本文介绍了一个使用动态规划（DP）算法解决的有趣问题，涉及到发动机的最优选择策略。通过从后向前的DP转移方程，解决了最后一个元素不会对后续选择产生影响的问题。文章详细解释了DP状态定义、转移方程，并提供了完整的C++代码实现。

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【题目分析】

哎呀竟然3min看出来DP转移方程了呢。。。。虽然确实很氵。

因为最后一个不会对后面造成任何影响，所以从后往前推。转移方程：dp[i]=max(dp[i+1],dp[last]+p[i])，last表示第一个不被影响的发动机。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MAXN=1e5+10;

LL n;
LL a[MAXN],p[MAXN],x[MAXN];
LL dp[MAXN];

LL Read(){
	LL i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

int main(){
	n=Read();
	for(LL i=1;i<=n;++i)
	  a[i]=Read(),p[i]=Read(),x[i]=Read();
	dp[n]=p[n];
	for(LL i=n-1;i>=1;--i){
		LL idx=lower_bound(a+1,a+n+1,a[i]+x[i]+1)-a;
		dp[i]=max(dp[i+1],dp[idx]+p[i]);
	}
	cout<<dp[1];
	return 0;
}