NOIP模拟发电机（逆元+期望线性性）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/g21glf/article/details/83116742

本文解析了一道关于子树节点概率计算的算法题，通过逆元优化避免了重复计算子树大小，实现了高效求解。代码使用C++实现，详细介绍了算法思路和关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

啦啦啦

【题目分析】

emmm，看到期望就丢了，结果这道题水的啊。。。。。。。。。~~DZYO：你就是知道是水题你也过不了~~

很明显，一个点做的贡献就是其出现的概率（因为只有一个点啦。。。），一个点如果出现，那么一定比他的子树中的节点更早出现（否则就选不到他了），所以概率为1/子树大小。

小优化：每个点的size由子树组成，所以从后往前推即可，避免了求size。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e7+10;
const int MOD=998244353;

int n;
int inv[MAXN],fa[MAXN],siz[MAXN];
long long ans;

int Read()
{
	int i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=2;i<=n;++i)
	  fa[i]=Read();
	inv[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;++i)
	  inv[i]=MOD-(long long)MOD/i*inv[MOD%i]%MOD;
	for(int i=n;i>=1;--i)
	  siz[fa[i]]+=++siz[i],ans+=inv[siz[i]];
	cout<<ans%MOD;
	return 0;
}