NOIP模拟 矩阵分组（二分答案）

最新推荐文章于 2022-06-17 22:12:18 发布
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分类专栏： ————基础算法———— 二分
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/g21glf/article/details/82932196
这是一个关于NOIP竞赛的模拟问题，要求将一个N行M列的矩阵中的数字分成A、B两部分，满足特定的可达性和极差条件。题解中提出了使用二分搜索来寻找合法分组中A区域和B区域极差的最大值的最小可能值。题目分析提到，合法区域必须形成阶梯状，并且在检查过程中需要考虑矩阵的四种旋转情况。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

【题目描述】

有N行M列的矩阵，每个格子中有一个数字，现在需要你将格子的数字分为A,B两部分

要求：

1、每个数字恰好属于两部分的其中一个部分

2、每个部分内部方块之间，可以上下左右相互到达，且每个内部方块之间可以相互到达，且最多拐一次弯

如：

其中(1)(2)是不允许的分法，(3)是允许的分法。在(2)中，a属于A区域，这两个a元素之间互相到达，但是不满足只拐一次弯到达。

问：对于所有合法的分组中，A区域和B区域的极差，其中极差较大的一个区域最小值是多少

提示：极差就是区域内最大值减去最小值。

【输入格式】

第一行两个正整数n,m

接下来n 行，每行m个自然数A_{i,j}表示权值

【输出格式】

输出一行表示答案

【样例输入】

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