[BZOJ3207][花神的嘲讽计划Ⅰ][主席树+Hash]

最新推荐文章于 2019-04-02 14:33:57 发布

g1n0st

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分类专栏： hash Bzoj 2017 可持久化主席树文章标签： hash oi 主席树

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本文介绍了一个算法问题的解决方案，该问题要求在给定序列中查找特定模式的出现情况。通过使用Hash技术和主席树实现高效查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[BZOJ3207][花神的嘲讽计划Ⅰ][主席树+Hash]

题目大意：

给定一个 $N<=100000$ 个数的序列和 $M<=100000$ 个询问和 $k$ ，每个询问包含 $k+2$ 个数字： $l,r,b[1],b[2]...b[k]$ ，要求输出 $b[1]~b[k]$ 在 $[l,r]$ 中是否出现。

思路：

因为 $b[1],b[2]...b[k]$ 是一段连续的数字，所以可以把它 $Hash$ 成一个数然后用这个数来判断是否出现，这个数可以对 $[1,INF]$ ( $INF$ 实际值是unsigned long long的最大值)这个区间在 $[1,N]$ 都开一棵可持久化线段树记录之前的版本。然后查询 $Hash$ 值有没有出现就好了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

namespace IO {
    inline char get(void) {
        static char buf[1000000], *p1 = buf, *p2 = buf;
        if (p1 == p2) {
            p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1000000, stdin);
            if (p1 == p2) return EOF;
        }
        return *p1++;
    }
    inline void read(int &x) {
        x = 0; static char c; bool f = 0;
        for (; !(c >= '0' && c <= '9'); c = get()) if (c == '-') f = 1;
        for (; c >= '0' && c <= '9'; x = x * 10 + c - '0', c = get()); if (f) x = -x;
    }
    inline void write(int x) {
        if (!x) return (void)puts("0");
        if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
        static short s[12], t;
        while (x) s[++t] = x % 10, x /= 10;
        while (t) putchar('0' + s[t--]);
        putchar('\n');
    }
};

const int Maxn = 100005;
typedef unsigned long long ll;

int ls[Maxn * 80], rs[Maxn * 80], sum[Maxn * 80], rt[Maxn], sz;
inline void insert(int x, int &y, ll l, ll r, ll pos) {
    y = ++sz;
    sum[y] = sum[x] + 1;
    ls[y] = ls[x], rs[y] = rs[x];
    if (l == r) return ;
    ll mid = (l >> 1) + (r >> 1) + (l & r & 1);
    if (pos <= mid) insert(ls[x], ls[y], l, mid, pos);
    else insert(rs[x], rs[y], mid + 1, r, pos);
}
inline int query(int x, int y, ll l, ll r, ll pos) {
    if (sum[y] - sum[x] == 0) return 0;
    if (l == r) return 1;
    ll mid = (l >> 1) + (r >> 1) + (l & r & 1);
    if (pos <= mid) return query(ls[x], ls[y], l, mid, pos);
    else return query(rs[x], rs[y], mid + 1, r, pos);
}
int n, m, k, a[Maxn];
ll hash[Maxn], w;
int main(void) {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    IO::read(n), IO::read(m), IO::read(k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) IO::read(a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) hash[i] = hash[i - 1] * 99997 + a[i];
    w = 1; for (int i = 1; i <= k; i++) w *= 99997;
    for (int i = k; i <= n; i++) insert(rt[i - 1], rt[i], 1, ULLONG_MAX, hash[i] - hash[i - k] * w);

    for (int i = 1, x, y, s; i <= m; i++) {
        IO::read(x), IO::read(y);
        ll h = 0; for (int j = 1; j <= k; j++) IO::read(s), h = h * 99997 + s;
        if (y - x + 1 >= k && query(rt[x + k - 2], rt[y], 1, ULLONG_MAX, h)) puts("No");
        else puts("Yes");
    }
    return 0;
}

完。

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