2017-07-18:最小生成树(Prim&&Kruskal)

本文详细介绍了Prim算法和Kruskal算法两种求解最小生成树问题的方法。Prim算法适用于顶点较少的情况,通过不断更新与已选顶点相连的边来构建树;而Kruskal算法适用于边较少的情况,采用排序后的边依次尝试加入树中,同时使用并查集确保不形成环。

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Prim:用于点少的情况

1.初始minn[1]=0,更新所有与1号点相连的边,由此更新此边的另一端点的minn值(所有点的minn都这么更新)
2.更新之后再寻找最短的minn值加入树,bool标记已经入树,最后把每个点的minn值相加

Kruskal:用于边少的情况

1.用自定义结构体存储边的信息

struct node{
    int from,to,len;
}edge[M];

2.以len的大小排序

bool cmp(const node &a,const node &b){
    return a.len<b.len;
}
sort (edge+1,edge+cnt+1,cmp);

3.依次按边从短到长加入树,每加入一条边,union边两端的端点,当加入边数为n-1时输出答案

for (int i=1;i<=cnt;i++){
    int x=getfather(edge[i].from),y=getfather(edge[i].to);
    if (x!=y){
        father[x]=y;
        tot++;
        ans+=edge[i].len;
        if (tot==n-1) break;
    }
}
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