归并排序（升序）

1、思想

    归并排序包含两个过程：“归”和“并”。其中，“归”是指将原序列分成半子序列，分别对子序列进行递归排序；“并”是指将排好序的各子序列合并成原序列。归并排序算法是一个典型的递归算法，因此也是概念上最为简单的排序算法。与快速排序算法相比，归并排序算法不依赖于初始序列，并且是一种稳定的排序算法，但需要与原序列一样大小的辅助存储空间。

2.代码

public class Main23 {
  public static void mergeSort(int [] arr,int start,int end) {
  if(start < end){
  int mid = (start+end)/2;
  mergeSort(arr,start,mid);
  mergeSort(arr,mid+1,end);
  mergePaiHaoXu(arr,start,mid,mid+1,end);
  
  }
  
     
  }
  public static void mergePaiHaoXu(int [] arr,int start1,int end1,int start2,int end2){
  int i= start1;
  int j = start2;
  int [] t = new int[end2-start1+1];
  int k = 0;
  while(i<=end1 && j<=end2){
  if(arr[i]<arr[j]){
  t[k] = arr[i];
  i++;
  k++;
  }else{
  t[k] = arr[j];
  j++;
  k++;
  }
  
  
  }
  while(i<=end1){
  t[k++] = arr[i++];
  }
  while(j<=end2){
  t[k++] = arr[j++];
  }
  for(int m=0;m<t.length;m++){
  arr[m+start1] = t[m];
  }
  }
  public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stu
int [] arr = {7,3,4,8,1};
Main23.mergeSort(arr,0,4);
for(int c:arr){
System.out.println(c);
}


}


 
}

3.时间复杂度

O（nlogn）