poj1077八数码问题——境界五（A*）

最新推荐文章于 2020-03-01 18:25:06 发布

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本文介绍了一种使用A*搜索算法解决拼图游戏的方法。通过定义合适的启发式函数（Manhattan距离）来评估状态，利用优先队列进行节点扩展，实现了从任意初始状态到目标状态的有效路径搜索。此外，还介绍了如何通过康托展开计算状态的唯一标识。

http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article2/2825.html

理解A*

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#define M 400000
using namespace std;
struct stu
{
    char s[20];
    int pos,g,h;
    bool operator<(const stu& s0)const
    {
    	return g+h>s0.g+s0.h;//每次取f=g+h较小的 
    }
}st,ed,dl[M];
struct pa
{
    int fa;
    char c;
}path[M];//将path信息不放在dl一起，可以减少输出时间 
int mark[M];
int jc[12];
int h[4]={-1,0,1,0};
int z[4]={0,1,0,-1};
char fa[]={"urdl"},pstr[M];
void getjc()//阶乘 
{
    int i,j,k;
    jc[0]=1;
    for(i=1;i<12;i++)
    jc[i]=jc[i-1]*i;
}
int getkt(char s[20])//康托展开 
{
    int i,j,k,len,an[20],ans=0;
    len=strlen(s);
    memset(an,0,sizeof(an));
    for(i=0;i<len;i++)//获得当前未出现的比他小的数，即它右边有几个比他小的数 
    for(j=0;j<i;j++)
    {
        if(s[j]>s[i])
        an[j]++;
    }
    for(i=0;i<len;i++)//康托公式运算 
    {
        ans+=an[i]*jc[len-i-1];
    }   
    return ans;     
}
int judge(int x,int y)
{
    return (x>=0&&x<3&&y>=0&&y<3);
}
int geth(char *s)//取得h，为当前位置与目标位置的manhattan距离 
{
	int i,j,h=0,x,y,x1,y1;
	for(i=0;i<9;i++)
	{
		if(s[i]!='0')
		{
			x=i/3;
			y=i%3;
			x1=(s[i]-'0'-1)/3;
			y1=(s[i]-'0'-1)%3;
			h+=abs(x-x1)+abs(y-y1);
		}
	}	
	return h;	
}
int Astar()
{
    int i,j,k,x,y,t;
    char s[20],c;
    memset(mark,0,sizeof(mark));
	priority_queue<stu>pq;
    k=getkt(st.s);//初始化起始状态 
    mark[k]=1;
    path[k].fa=k;
	st.g=0;
	st.h=geth(st.s);
	pq.push(st);
	dl[k]=st;
    while(!pq.empty())
    {
    	stu tp=pq.top();
		pq.pop();
        k=getkt(tp.s);    
        if(k==ed.pos)
        return k;
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            stu nw;
            strcpy(nw.s,tp.s);
            int p=tp.pos;
            x=p/3;
            y=p%3;
            x=x+h[i];
            y=y+z[i];
            if(judge(x,y))
            {
                t=x*3+y;
                c=nw.s[p];
                nw.s[p]=nw.s[t];
                nw.s[t]=c;
                nw.pos=t;               
                t=getkt(nw.s);
                if(mark[t]==0||dl[t].g>dl[k].g+1)//对于已经访问过的点，如果可从当前位置到达，并且深度较优，也要更新 							{
                    nw.g=dl[k].g+1;
                    nw.h=geth(nw.s);
                    dl[t]=nw;
                    pq.push(nw);
                    path[t].fa=k;
                    path[t].c=fa[i];
                    mark[t]=1;
                }               
            }
        } 
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int i,j,k; 
    char c;    
    getjc();
    for(i=0;i<9; )//读取字符串 
    {     
        scanf("%c",&c);
        if(c == 'x')
        {     
            st.s[i]='0';   
            st.pos=i;   
            i++;
        }        
        else if(c>='0'&&c<='9')    
        {
            st.s[i] = c; 
            i++;
        }       
        else
        continue;              
     }
    st.s[9]='\0';
    strcpy(ed.s,"123456780");
    ed.pos=getkt(ed.s);
    int ans=Astar();
    if(ans==-1)
    {
        puts("unsolvable");
    }
    else//输出路径 
    {
        i=0;
        while(ans!=path[ans].fa)
        {
            pstr[i++]=path[ans].c;
            ans=path[ans].fa;
        }
        pstr[i]='\0';
        reverse(pstr,pstr+i);
        puts(pstr);
    }

    return 0;
}

/*

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*/