CCF NOI1075. F函数【递归】

最新推荐文章于 2024-12-14 14:37:33 发布

巧克力Fyy

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分类专栏： NOI题解（ccf中学生程序设计在线测评系统）递推与递归 NOI题解（ccf中学生测评系统）文章标签： NOI1075

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本文介绍了一道涉及递归算法的数学问题，通过C++编程实现了一个递归函数，用于计算特定数学表达式的值。输入为实数x和整数n，输出保留两位小数的计算结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时间限制: 1000 ms 空间限制: 262144 KB 具体限制

题目描述

已知 f(x,n)= $%u5DF2%u77E5f(x,n)=\sqrt{n+\sqrt{n-1+\sqrt{n-2+\sqrt{...+2+\sqrt{1+x}}}}}%uFF0C%u8F93%u5165x%u548Cn%u7684%u503C%uFF0C%u8BA1%u7B97f(x,n)%u7684%u503C%u3002$ $%u5DF2%u77E5f(x,n)=\sqrt{n+\sqrt{n-1+\sqrt{n-2+\sqrt{...+2+\sqrt{1+x}}}}}%uFF0C%u8F93%u5165x%u548Cn%u7684%u503C%uFF0C%u8BA1%u7B97f(x,n)%u7684%u503C%u3002$ $\sqrt{n+\sqrt{n-1+\sqrt{n-2+\sqrt{...+2+\sqrt{1+x}}}}}$ ，输入x和n的值,计算f(x,n)的值。

输入

一行两个数x和n，其中x是实数，n是整数。1<=x,n<=20。

输出

输出f(x,n)的值，答案保留两位小数。

样例输入

4.2 10

样例输出

3.68

题记：

一看公式就知道是递归问题。

C++程序如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main(void)
{
    double x;
    int n, i;
 
    cin >> x >> n;
 
    for(i=1; i<=n; i++)
        x = sqrt(i + x);
 
    printf("%.2lf\n", x);
 
    return 0;
}