CCF NOI1040.除法游戏-优快云博客

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本文介绍了一种通过编程解决数学游戏的方法。游戏中玩家需选择两个数a和b，若a包含b的所有质数因子则胜出。文章给出了使用C++实现的具体算法，包括求最大公约数及判断质因数是否全部包含的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：1040. 除法游戏

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题目描述

小A和小B是一对好朋友，他们的爱好是研究数字。学过除法之后，他们就发明了一个新游戏：两人各说一个数字分别为a和b，如果a能包含b的所有质数因子，那么A就获胜。但是当数字太大的时候，两个朋友的脑算速度就有点跟不上了。
现在，请你写个程序，来判断胜负吧：输入两个正整数，表示a和b（2≤a, b≤10 18）。如果a包含了b的所有质数因子，则输出“Yes”，否则输出“No”（输出时没有引号）。

输入

输入两个正整数a和b,中间用一个空格隔开。

输出

如果a包含了b的所有质数因子，则输出“Yes”，否则输出“No”（输出时没有引号）。

样例输入

输入1：
120 75
输入2：
7 8

样例输出

输出1：
Yes
输出2：
No

数据范围限制

2≤a, b≤10 18

题记：

求最大公约数，因为两个数的最大公约数里包含了所有的共有的因子。

C++程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;

long long gcd(long long m, long long n)
{
    return (n == 0) ? m : gcd(n, m % n);
}

int main(void){
    long long a, b, c;

    cin >> a >> b;
    c = gcd(a, b);
    b = b / c;
    if(c % b == 0)
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";

    return 0;
}