LintCode-动态规划

最新推荐文章于 2022-06-09 13:32:10 发布

原创

最新推荐文章于 2022-06-09 13:32:10 发布 · 397 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

第一题：经典爬楼梯问题

假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

样例 1:
	输入:  n= 3
	输出: 3
	
	样例解释：
	1) 1, 1, 1
	2) 1, 2
	3) 2, 1
	共3种


样例 2:
	输入:  n = 1
	输出: 1
	
	解释:  
	只有一种方案

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: An integer
     */
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[1000];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

第二题：最小路径和

给定一个只含非负整数的m*n网格，找到一条从左上角到右下角的可以使数字和最小的路径。

你在同一时间只能向下或者向右移动一步

样例 1:
	输入:  [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
	输出: 7
	
	样例解释：
	路线为： 1 -> 3 -> 1 -> 1 -> 1。


样例 2:
	输入:  [[1,3,2]]
	输出:  6
	
	解释:  
	路线是： 1 -> 3 -> 2

补充知识：如何求二维数组行和列的值？

int [][] arr = new int[3][4];
System.out.println(arr.length);  //打印出二维数组的行数：3
System.out.println(arr[0].length);   //打印出二维数组的列数：4

arr.length这个经常被我弄错，arr.length打印出的是二维数组的行数，而不是12！

public class Solution {
    /**
     * @param grid: a list of lists of integers
     * @return: An integer, minimizes the sum of all numbers along its path
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid==null||grid[0]==null){
            return -1;
        }
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[0][i] =