HazeOJ #98 序列

本文介绍了解决差分约束系统问题的一种方法,通过SPFA算法求解最短路径。针对特定问题,实现了快速输入并给出了AC代码示例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题面:http://hazeoj.nsfzsr.cn/problem/98

裸的差分约束系统。

将L-R+1>=C 转化成add(l,r+1,c)即可

注意两两数之间也有不等式。

因为差分约束有负权,所以只能跑SPFA

因为出data人丧心病狂卡常数,所以必须用fread快读

AC代码:

#prag\
ma GCC optimize("O3")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#define max(a,b) (a<b ?b:a)
#define min(a,b) (a<b ?a:b)
const int CH_TOP=2e8;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=420000;
using namespace std;
char ch[CH_TOP],*now_w=ch-1,*now_r=ch-1;
int head[MAXN+5],tot;
inline int read(){
    while(*++now_r<'0');
    register int x=*now_r^48;
    while(*++now_r>='0')    x=(x<<1)+(x<<3)+(*now_r^48);
    return x;
}
inline void write(int x){
    static char st[20];static int top;
    if (x<0) *++now_w='-',x*=-1;
    while(st[++top]=x%10^48,x/=10);
    while(*++now_w=st[top],--top);
    *++now_w='\n';
}
struct ver{
    int to,w,next;
}edge[MAXN*3+5];
inline void add_edge(int u,int v,int w){
    edge[++tot]=(ver){v,w,head[u]};
    head[u]=tot;
}
queue<int>Q;
int dist[MAXN+5];
bool inque[MAXN+5];
inline void SPFA(int s){
    memset(dist,-0x3f,sizeof(dist));
    dist[s]=0;
    Q.push(s);inque[s]=true;
    while(!Q.empty()) {
        int u=Q.front();Q.pop();inque[u]=false;
        for(register int e=head[u];e;e=edge[e].next) {
            int v=edge[e].to,w=edge[e].w;
            if(dist[u]+w>dist[v]) {
                dist[v]=dist[u]+w;
                if(!inque[v]) Q.push(v),inque[v]=true;
            }
        }
    }
}
int main(){
    fread(ch,1,CH_TOP,stdin);
    int n,l,r,s,L=INF,R=-INF;
    n=read();
    for (register int i=1;i<=n;++i){
        l=read();r=read();s=read();r++;
        L=min(L,l),R=max(r,R);
        if (l<=r && s<=r-l+1) add_edge(l,r,s);
    }
    for (register int i=L+1;i<=R;++i)
        add_edge(i-1,i,0),add_edge(i,i-1,-1);
    SPFA(L);
    write(dist[R]);
    fwrite(ch,1,now_w-ch,stdout);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}
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