题目:
5个海盗分100件宝藏,5人依次提分配方案,当支持人数达到一半及以上则按照此分配方案进行分配,当支持人数少于一半,则把提出该方案的人剔除掉,并且5个海盗足够贪婪,希望自己尽可能多拿,求第一个海盗提出方案的最优解。
分割线
答案:
| 第1个海盗 | 第2个海盗 | 第3个海盗 | 第4个海盗 | 第5个海盗 |
|---|---|---|---|---|
| 98 | 0 | 1 | 0 | 1 |
思路:
先按人数少的时候考虑:
当只有1个人的时候,1个人全拿:
| 第1个海盗 |
|---|
| 100 |
当有2个人的时候,第1个人全拿,因为他占到了一半的话语权:
| 第1个海盗 | 第2个海盗 |
|---|---|
| 100 | 0 |
当有3个人的时候,第1个人需要找1个支持者,并会把上述规则分析给最后1个人,如果把我剔除掉,最后1个人就什么都拿不到,所以给最后1个人1个:
| 第1个海盗 | 第2个海盗 | 第3个海盗 |
|---|---|---|
| 99 | 0 | 1 |
当有4个人的时候,第1个人需要找1个支持者,并会把上述规则分析给第3个人,所以给第3个人1个:
| 第1个海盗 | 第2个海盗 | 第3个海盗 | 第4个海盗 |
|---|---|---|---|
| 99 | 0 | 1 | 0 |
当有5个人的时候,第1个人需要找2个支持者,并会把上述规则分析给第3个人和第5个人,所以给第3个人和第5个人各1个:
| 第1个海盗 | 第2个海盗 | 第3个海盗 | 第4个海盗 | 第5个海盗 |
|---|---|---|---|---|
| 98 | 0 | 1 | 0 | 1 |
博客探讨了一个有趣的数学问题,即5个贪婪的海盗如何分配100件宝藏。每个海盗按照顺序提出分配方案,只有当超过半数同意时方案才能通过。解答中展示了从最简单情况逐步推导到5人情况的过程,揭示了如何确保自己最大化利益的策略。
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