POJ - 1426 （同余模定理 bfs）

最新推荐文章于 2020-01-13 20:19:34 发布

一个低调的帅哥

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fx714848657/article/details/85933195

本文探讨了一个数论问题的解决方法，通过投机取巧的方式绕过了同余模定理，采用广度优先搜索（BFS）算法找到了满足特定条件的最小正整数。文中对比了标准解法与投机取巧方法的区别，详细解析了算法的核心思想，并分享了编程实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目；

https://vjudge.net/contest/169035#problem/E

这题初衷是用数论中的同余模定理，但是由于数据比较弱，所以不用也可以过。

先看下标准解法：
https://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6647917

（大神写的非常到位）

大神的解释略微复杂，我来解释一下：

（1）

这里的mod[i/2]其实是mod[i]的父节点（二叉树，因为每个节点都有两种可能），不论i是奇数还是偶数。

（2）

i/2是得到这个节点的父节点，i%2是表示判断这个节点是奇数还是偶数，如果是奇数，那么是bfs的第一个入口（bfs 是双入口的形式），则填0，若是偶数，则是第二个入口，那么填1。

（3）

这一步分析写得很精彩，而且是本算法的核心理解，请自行理解。

再看看投机取巧的我的方法：

//5
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 110
typedef long long LL;

queue<LL>q;

LL bfs(int n)
{
    LL now,next;

    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        if(now%n==0)
            return now;
        next=now*10;//后接0
        if(next%n==0)
            return next;
        else
            q.push(next);
        next+=1;//后接1
        if(next%n==0)
            return next;
        else
            q.push(next);
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int n;

    while(scanf("%d",&n)&&n)
        printf("%lld\n",bfs(n));
    return 0;
}

这题是用long long才可以过（如果不用同余模定理），并不需要像有些人说的用ULL才可以。但是，因为是投机取巧，所以用int会发生溢出。

还有很玄学的是用c++超时的用g++能过。