poj1179

这题是区间dp，我用不是循环的方法，而是在N个数后面接上N-1个数构成一条链，这样可以降低复杂度，而且方便理解。

这题最坑的是要同时记录最大值和最小值，原因如图：

这题如何记录开头：

方法是将在填满dp[][]和dp2[][]后，再以起点为循环变量遍历一次，如：

我把dp的三重循环放在子函数中，纯粹是为了调试快（可以跳过一大步）

 

有一些处理的细节

如：

输入的第一条边要单独拿出来，因为在input中是第一条边，但是其实是Vn<-->V1的边。

其实因为变成了一条链，在循环的边界处理上有很多细节，具体可见代码。

 

//poj1179
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 300
#define INF 0x3f3f3f3f

int dp[MAXN][MAXN],dp2[MAXN][MAXN];//dp[i][j]表示从顶点i-->j的这一段区间的最大值
int Data[MAXN];//顶点的数值
int edge[MAXN];//边的值（op）//1表示+，2表示*(edge[i]表示顶点i<->i+1,edge[N]表示顶点N<->1)
int path[MAXN];
int N;

void Dp()
{
    int i,j,k;
    int temp,temp2;

    for(i=2*N-1;i>=1;i--)
    {
        for(j=i+1;j<=i+N-1&&j<=2*N-1;j++)//枚举区间终点
        {
            for(k=i;k<j;k++)
            {
                if(edge[k]==1)
                {
                    temp=dp[i][k]+dp[k+1][j];
                    temp2=dp2[i][k]+dp2[k+1][j];
                }
                else
                {
                    temp=max(dp[i][k]*dp[k+1][j],dp2[i][k]*dp2[k+1][j]);
                    temp2=min(dp2[i][k]*dp2[k+1][j],dp2[i][k]*dp[k+1][j]);
                    temp2=min(temp2,dp[i][k]*dp2[k+1][j]);
                }
                dp[i][j]=max(dp[i][j],temp);
                dp2[i][j]=min(dp2[i][j],temp2);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i;
    char op;
    int ans;
    int cnt;
    int temp;

    scanf("%d",&N);
    memset(dp,-INF,sizeof(dp));
    memset(dp2,INF,sizeof(dp2));
    cin>>op>>Data[1];
    if(op=='t')
        edge[N]=1;
    else
        edge[N]=2;
    dp[1][1]=dp2[1][1]=Data[1];
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        cin>>op;
        if(op=='t')
            edge[i-1]=1;
        else
            edge[i-1]=2;
        cin>>Data[i];
        dp[i][i]=Data[i];
        dp2[i][i]=Data[i];
    }
    for(i=N+1;i<2*N;i++)
    {
        Data[i]=Data[i-N];
        dp[i][i]=Data[i-N];
        dp2[i][i]=Data[i-N];
    }
    for(i=N+1;i<=2*N-1;i++)
        edge[i]=edge[i-N];
    cnt=0;
    memset(path,0,sizeof(path));
    ans=-INF;
    Dp();
    for(i=N;i>=1;i--)
    {
        temp=dp[i][i+N-1];
        if(temp==ans)
        {
            path[++cnt]=i;
            //if(i==N)
              //  path[cnt]=1;
        }
        else if(temp>ans)
        {
            ans=temp;
            cnt=1;
            path[1]=i;
           // if(i==N)
               // path[1]=1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    sort(path+1,path+1+cnt);
    printf("%d",path[1]);
    for(i=2;i<=cnt;i++)
        printf(" %d",path[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}