常见复杂计算发生的复杂度

最新推荐文章于 2024-07-11 09:00:00 发布
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复杂  度      例子
O(1)从一个数据集中获取第一个元素
O(lg n)将一个数据集分成两半，然后将分开的每一半再分成两半，以此类推遍历每一个数据集
O(n)遍历一个数据集
O(nlg n)将一个数据集分成两半，然后将分开的每一半再分成两半，以此类推，在此过程中同时遍历没一半数据
O(n²)遍历一个数据集中的每一个元素的同时遍历另一个数量级相同的数据集
O(2^n)为一个数据集生成其可能的所有子集
o(n!)为一个数据集生成其可能的所有排列组合
计算：第四部分 计算的极限 第 9 章 计算复杂性 柯尔莫哥洛夫复杂度
AGI×大数据，开启智能时代的认知跃迁；解码AGI，赋能数据驱动的智能革命。
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计算：第四部分 计算的极限 第 9 章 计算复杂性 柯尔莫哥洛夫复杂度 作者：禅与计算机程序设计艺术 / Zen and the Art of Computer Programming 1. 背景介绍 1.1
如何计算算法的复杂度
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10-15 9775
数据结构的评判标准之一 负责度 大学的学科基础都还给老师了，感叹过后又要捡起来，这次一定要加油～～～ 一、复杂度的计算方式 求在最坏情况下的算法的时间复杂度，即复杂度（函数增长速度）的上界。 二、对应复杂度 1.O(1) var n = 1000 console.log(n); // O(1) var m = 100 console.log(n+1); console.log(n+2)...
计算复杂度分析案例
DeniuHe的博客
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1. Naively labeling all of the data can be prohibitively expensive.
解决报表中的复杂过程计算
weixin_34029680的博客
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复杂计算在大多报表开发中都会遇到，开发人员多采用复杂sql、存储过程或者自定义数据集的方式为报表准备数据，其编写难度往往让报表开发人员望而却步，报表开发效率不高。如何改善该类报表的开发现状成了摆在很多程序员面前的难题。本文通过一个实例说明如何使用集算器改善复杂报表的开发过程。需求说明某网络平台需要监测查看一定周期内的用户状况，需要为运营部门出具日报、周报、月报、年报等报表，每...
常见算法复杂度
07-07 686
常见的算法时间复杂度：O(1)
算法复杂度时间的体现举例
usstmiracle的博客
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-1 1 -1 1 -1 ....-1^n 这个样的数列相加，不同的算法的复杂度对比 可以学习时间怎么用。 #include <iostream> #include <cmath> #include <ctime> using namespace std; const int n=1e7; int sum1(int n) { int sum=0;...
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xuyaoli521的专栏
08-27 1156
基本概念 NPC问题及其证明技巧 应用场景 参考文献 基本概念这些概念的定义参考《算法导论》[1] P问题 ​ 存在一个多项式时间的求解算法 NP问题 ​ 给定一个问题A，和问题的一个解X，存在一个多项式时间的验证算法。该验证算法证明X是否是A的一个解。 复杂类co-NP ​ 所有满足NP的语言L,L的补集构成的集合。co−NP={L|L¯¯¯∈NP} co-NP=\lbra
纹理复杂度计算-灰度共生矩阵,灰度共生矩阵纹理特征提取,matlab
09-10
纹理复杂度的计算可以帮助决定在哪些区域嵌入水印，因为复杂的纹理区域更能隐藏水印而不影响图像的整体质量。 分块图像水印是一种常见的水印嵌入策略，它将图像分成多个小块，对每个块独立进行水印嵌入。这样可以更...
你还在为时间复杂度不懂而担心吗？？？赶紧进来，这里手把手教你计算时间复杂度！！！
qq_69369227的博客
08-17 5214
数据结构，时间复杂度的讲解，让我们对时间复杂度进一步的了解
快速掌握如何复杂度分析与计算？
qq_42367749的博客
04-04 1182
文章目录为什么要学习复杂度分析？1. 测试结果非常依赖测试环境2. 测试结果受数据规模的影响很大正文大O复杂度表示法时间复杂度分析1.只关注循环执行次数最多的一段代码2.加法法则3.乘法法则，嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积几种常见时间复杂度实例分析1.O(1)2.O(logn)、O(nlogn)3.O(m+n)、O(m*n)空间复杂度分析浅析最好，最坏，平均，均摊时间复杂度最好和最坏...
空间复杂度计算超全整理！！（一起手撕复杂度计算
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07-27 3万+
空间复杂度超全解析~欢迎光临，这里是媛仔的数据结构进阶之路！！
【数据结构与算法】时间复杂度和空间复杂度计算
wqnhbskl的博客
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目录 前言 一、时间复杂度和空间复杂度是什么？ 1.算法效率 2.时间复杂度 3.空间复杂度的概念 4.大O的渐进表示法 二、如何计算 1.计算常见的时间复杂度 1.例1 2.例2 3.例3 4.例4 5.例5 6.例6 7.例7 8.例8 9.复杂度大小对比表 2.计算常见的空间复杂度 1.例1 2.例2 3.例3 总结 前言 在做leetcode的相关题目时看到了时间复杂度和空间复杂度的要求，经了解这是数据结构中的内容，于是决定边用空余时间学下数据结构
数据结构-初识复杂度以及如何计算时间复杂度和空间复杂度（详细）
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初识复杂度以及如何计算时间复杂度和空间复杂度。复杂度具体体现在三个方面： 1.算法 2.数据规模 3.输入数据的情况（最好情况、最坏情况和平均情况,主要考虑最坏情况）
算法复杂度详解（ 超详细！）
effort123_的博客
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首先，我们从第一个循环开始看，这个是个循环的嵌套，所以一共进行了N * N次，也就是N ^ 2次，之后我们在看下一个循环，很显然，循环了2 * N次，所以一共有2N次，在看下一个循环，根据题目的意思，所以这里其实循环了10次，所以一共有 N ^ 2 + 2 * N + 10次，可能由于很多读者朋友会疑惑为什么在进行创建变量的时候不算次数，因为这个次数太小，所以可以忽略掉，小编下面就直接忽略这个了！对于上面题目的错误，超出时间限制，涉及到了时间，所以很明显是时间复杂度出现问题了，那么到底出现了什么问题呢？
时间和空间复杂度计算
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数据结构时间空间复杂度介绍和计算
数据结构（01）— 算法复杂度概念及常见的复杂度计算
wohu1104的专栏
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1. 大 O 表示法 大 O 表示法指出了算法有多快，让你能够比较操作数，它指出了算法运行时间的增速，而并非以秒为单位的速度。大 O 表示法指出了最糟情况下的运行时间。大 O 表示法在讨论运行时间时，log 指的都是 log2。 2. 复杂度概念 复杂度是一个关于输入数据量 n 的函数。假设你的代码复杂度是 f(n)，那么就用个大写字母 O 和括号，把 f(n) 括起来就可以了，即 O(f(n))。例如，O(n) 表示的是，复杂度与计算实例的个数 n 线性相关；O(logn) 表示的是，复杂度与计算实例的个
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qq_40587374的博客
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McCabe环路复杂度的三种方法 （1）流图中的区域数等于环形复杂度。 （2）流图G的环形复杂度V(G)=E-N+2，其中，E是流图中边的条数，N是结点数。 （3）流图G的环形复杂度V(G)=P+1，其中，P是流图中判定结点的数目。 推荐使用方法三，是万能的。不用考虑自环是否涉及到程序。 这里就通过网上流传的最多的例子，也是具有代表性的例子来说明 方法一：区域数就是平面分成了几部分，如图 这里...
复杂时间复杂度计算
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03-28
<think>好的，用户想知道如何计算复杂的时间复杂度，特别是需要示例解析。我需要先回顾一下时间复杂度的基本概念和计算方法。根据系统指令，回答必须用中文，正确使用LaTeX格式，并且生成相关问题。 首先，时间复杂度的定义是算法执行时间随输入规模增长的趋势，通常用大O表示法。需要排除低阶项和常数系数。用户可能需要从基础开始理解，比如常见的时间复杂度类型，比如O(1)、O(n)、O(n²)、O(log n)等，这些在引用[1]和[3]中都有提到。 接下来，计算步骤通常包括：找出基本操作、确定输入规模n、计算执行次数T(n)、用大O表示简化。例如，单层循环可能是O(n)，嵌套循环可能是O(n²)，分治算法如归并排序是O(n log n)，如引用[4]所述。 然后，需要提供示例解析，比如循环嵌套、递归等。例如，双重循环的例子，每层循环次数相乘得到O(n²)。递归的情况，比如斐波那契的递归是O(2^n)，但需要说明这种分析可能不准确，实际可能更复杂，但通常用主定理来处理分治算法。 用户可能对递归的时间复杂度计算感到困惑，特别是如何应用递推公式或主定理。这时候需要举一个归并排序的例子，分成了两半，每层处理时间是O(n)，层数是O(log n)，总的是O(n log n)，引用[4]的内容可以支持这一点。 另外，用户可能需要了解如何处理条件语句和不同情况下的复杂度，比如最好、最坏、平均情况。比如快速排序的最坏情况是O(n²)，但平均是O(n log n)，不过这里可能不需要深入，因为用户的问题更关注一般计算方法。 在示例解析部分，应该分点给出不同结构的代码段，分析其时间复杂度。例如，单循环、嵌套循环、递归调用等。每个例子都要用LaTeX公式表示T(n)并简化到大O表示。注意数学表达式要用$...$或$$...$$，例如循环次数是$\sum_{i=1}^{n} i$，结果简化为O(n²)。 可能需要注意用户提到的“复杂的时间复杂度”，所以例子需要包括稍微复杂的情况，比如多重循环、带有条件变化的循环（比如j不是从1到n，而是到i），或者递归函数。例如，一个双重循环中内层循环次数随外层变化，计算总次数为n(n+1)/2，简化为O(n²)。 最后，生成的相关问题需要围绕时间复杂度的计算难点，比如如何处理递归、条件语句的影响，或者如何应用主定理等。确保问题与主题紧密相关，帮助用户进一步学习。 检查是否有遗漏的步骤，比如是否解释了为什么低阶项和系数可以忽略，或者大O的定义，引用[3]中的内容可以支持这一点。同时，确保所有数学表达式格式正确，没有使用错误的LaTeX语法，例如积分、求和符号等是否正确转义。 总结回答结构：先解释基本概念，再分步骤说明计算方法，然后给出多个示例解析，每个示例有代码段、计算过程和结果，最后生成相关问题。确保引用正确，每个引用标记自然出现在相关段落末尾。</think>### 如何计算算法的时间复杂度 #### 一、基本概念 时间复杂度用于描述算法运行时间与输入规模$n$的增长关系，用大O符号（$O$）表示。它忽略低阶项和常数系数，只保留最高阶项[^3]。例如，若某算法执行次数为$T(n) = 3n^2 + 2n + 5$，其时间复杂度为$O(n^2)$。 #### 二、计算步骤 1. **确定基本操作**：找到算法中执行次数最多的操作（如循环、递归调用）。 2. **建立输入规模$n$**：通常为数组长度、输入数据量等。 3. **计算执行次数$T(n)$**：分析基本操作的执行次数与$n$的关系。 4. **简化表达式**：保留最高阶项并去掉系数，得到大O表示。 #### 三、示例解析 ##### 示例1：单层循环 ```python for i in range(n): print(i) # 基本操作 ``` - **分析**：循环执行$n$次，$T(n) = n$。 - **时间复杂度**：$O(n)$。 ##### 示例2：嵌套循环 ```python for i in range(n): for j in range(n): print(i, j) # 基本操作 ``` - **分析**：外层循环$n$次，内层循环$n$次，总次数$T(n) = n \times n = n^2$。 - **时间复杂度**：$O(n^2)$。 ##### 示例3：递归算法（归并排序） 归并排序将数组二分，递归排序后合并： $$T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right) + O(n)$$ - **分析**：根据主定理，其时间复杂度为$O(n \log n)$[^4]。 ##### 示例4：条件影响下的循环 ```python for i in range(n): for j in range(i): # 内层循环次数随i变化 print(j) ``` - **分析**：总操作次数为$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$。 - **简化**：$\frac{n^2}{2} + \frac{n}{2} \rightarrow O(n^2)$。 #### 四、特殊情况处理 1. **最坏/平均情况**：如快速排序最坏时间复杂度为$O(n^2)$，但平均为$O(n \log n)$[^1]。 2. **递归树分析**：对递归算法（如斐波那契数列），可通过递推公式展开分析，但通常直接应用主定理更高效[^3]。 #### 五、总结 - **线性操作**：单层循环 → $O(n)$。 - **平方操作**：双层循环 → $O(n^2)$。 - **分治策略**：递归+合并 → $O(n \log n)$。 - **指数级操作**：未优化的递归 → $O(2^n)$（需谨慎避免）。
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