poj 2411 状态压缩DP

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#poj #动态规划 #位运算

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本文探讨了状态压缩DP在解决复杂问题时的应用，通过优化程序结构，减少冗余代码，提高了程序效率。实例分析了从简单到复杂的问题解决过程，并强调了状态压缩在处理大规模数据时的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第二道状态压缩dp，比poj1185简单点，调试费了不少时间，发现现在写程序的缺点在于不够精简，又臭又长。

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//
// >     File		:	poj2411.cpp
// >     Author		:	flowertree
// >     Time		:	2015年12月25日
// >     Algorithm	:	状态压缩DP 铺满问题
//			:	状态压缩一般规模较小 M * N 的方格 一般
//			:	M 和 N 不超过15 因为复杂度最大为 M ^ N
//			:	有剪枝的话复杂度降下来 但不适用大规模数据
//
//=============================================================================================

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define M 13
#define MAX 1 << 11

long long block[MAX];
long long dp[M][MAX];
int top;
int h, m;

void swap(int & a, int & b)
{
	int temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}

int CountBit(int x)
{
	int sum = 0;
	while(x != 0)
	{
		x = x & (x - 1);
		sum++;
	}
	return sum;
}

void Init(int n)		//每一行可能状态枚举储存
{
	memset(block, 0, sizeof(block));
	top = 0;
	for(int i = 0; i < (1 << m); i++)
		block[++top] = i;
}

bool isok(int a, int b)			//判断两个状态是否共同成立 b是上一个状态
{
	for(int i = (1 << (m - 1)); i != 0; i = i >> 1)
	{
		if(i == 1)
		{
			if(((block[a] & i) == 1))
			{
				if((block[b] & i) == 1)
					return false;
			}
			else 
			{
				if((block[b] & i) == 0)
					return false;
			}
			break;
		}
		int temp = i >> 1;
		if((block[a] & i) != 0)
		{
			if((block[b] & i) == 0)
				continue;
			else if(((block[a] & temp) == 0) || ((block[b] & temp) == 0))
				return false;
			i = i >> 1;
		}
		else
		{
			if((block[b] & i) == 0)
				return false;
		}
	}
	return true;
}

int main()
{
	while(cin >> h >> m, h || m)
	{
		if((h * m) % 2 == 1)
		{
			cout << 0 << endl;
			continue;
		}
		if(h < m)
			swap(h, m);
		Init(m);
		//初始化第一行状态
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		bool mark;
		for(int i = 1; i <= top; i++)
		{
			if(CountBit(block[i]) % 2 == 1)
				continue;
			mark = true;
			for(int j = (1 << (m - 1)); j != 0; j = j >> 1)//检查第一行是否合适
			{
				if(j == 1)
				{
					if((j & block[i]) == 1)
						mark = false;
					break;
				}
				int temp = j >> 1;
				if((j & block[i]) != 0)
				{
					if((temp & block[i]) != 0)
						j = j >> 1;
					else
					{
						mark = false;
						break;
					}
				}
			}
			if(mark)
				dp[1][i] = 1;
		}
		//后面的状态
		for(int i = 2; i <= h; i++)
		{
			for(int j = 1; j <= top; j++)
			{
				for(int k = 1; k <= top; k++)
				{
					if(dp[i - 1][k] != 0)
					{
						if(isok(j, k))
						{
							dp[i][j] += dp[i - 1][k];
						}
					}
				}
			}
		}
		cout << dp[h][top] << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}