python numpy基础

于 2025-01-15 16:55:19 发布
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文章标签： numpy list 数据结构
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实例1

%time 列表推导式 range

In [7]: import numpy as np
In [8]: my_arr = np.arange(1000000)
In [9]: my_list = list(range(1000000))
In [10]: %time for _ in range(10): my_arr2 = my_arr * 2
CPU times: user 20 ms, sys: 50 ms, total: 70 ms
Wall time: 72.4 ms
In [11]: %time for _ in range(10): my_list2 = [x * 2 for x in my_list]
CPU times: user 760 ms, sys: 290 ms, total: 1.05 s
Wall time: 1.05 s
  • CPU times: user 20 ms, sys: 50 ms, total: 70 ms：
  • user：CPU 执行 Python 代码（如将 my_arr 乘以 2）所花费的时间。这里是 20 毫秒。
  • sys：CPU 花费在系统级操作（如内存管理、输入输出等）上的时间。这里是 50 毫秒。
  • total：CPU 花费的总时间（用户时间 + 系统时间）。总计 70 毫秒。
  • Wall time: 72.4 ms：
  • Wall time 表示实际经过的时间，也就是你用秒表测量到的时间，它包括所有其他开销（如等待资源、CPU 空闲时间等）。这里是 72.4 毫秒，表示整个操作从开始到完成的总时间。

my_arr和内置my_list主要区别：

  1. NumPy 数组 (my_arr) vs Python 列表 (my_list) 的效率：
    • NumPy 数组 对于数值计算进行了高度优化，my_arr * 2 操作是 向量化 的，这意味着它通过底层的 C 代码实现操作，因此可以非常快速地完成。
    • Python 列表 在进行类似的元素级操作时效率较低，因为列表操作需要在 Python 中逐个元素地进行循环，这种方式的性能较差。

my_list2 = [x * 2 for x in my_list] 这种写法是 列表推导式（List Comprehension）的一种形式，它是 Python 中用来创建新列表的一种简洁且高效的方法。

列表推导式

my_list2 = [x * 2 for x in my_list]

这段代码的含义是：

  • 对 my_list 中的每个元素 x 执行操作 x * 2，然后将结果放入一个新的列表 my_list2 中。
  • 列表推导式 是一种迭代遍历列表、过滤元素并在一个表达式中生成新列表的方式。其基本结构是：
new_list = [expression for item in iterable]

其中：

    • iterable 是你要遍历的可迭代对象（如列表、元组、字典等）。
    • expression 是你对每个元素执行的操作。

传统for循环

my_list2 = []
for x in my_list:
    my_list2.append(x * 2)

扩展条件过滤

my_list2 = [x * 2 for x in my_list if x > 2]
  • 列表推导式 是 Python 中用于创建新列表的简洁方式，特别适合进行简单的转换和过滤操作。

%time 在正常python代码里面能用吗

%time 是 IPython 和 Jupyter Notebook 中的魔法命令（magic command），它是专门为这些交互式环境设计的，不能直接在标准的 Python 脚本或命令行中使用。

主要特点：
  • IPython（包括 Jupyter Notebook）提供了许多魔法命令，这些命令通常以 % 或 %% 开头，用来简化或扩展某些功能。例如，%time 用于测量代码的执行时间。
  • 这些命令是在 IPython 环境中有效的，而在常规 Python 脚本中（例如 .py 文件或普通 Python 解释器）无法直接使用。
例子：

在 Jupyter Notebook 或 IPython 中，你可以直接使用：

%time my_arr2 = my_arr * 2

这会返回代码执行的时间。

但如果你在普通的 Python 脚本或命令行中运行这行代码，Python 会报错：

SyntaxError: invalid syntax
在普通 Python 环境中如何做性能测试：

如果你在标准的 Python 环境中想要测量代码执行时间，可以使用 time 模块或 timeit 模块。

使用 time 模块：
import time

start_time = time.time()  # 记录开始时间
my_arr2 = my_arr * 2
end_time = time.time()  # 记录结束时间

print(f"Execution time: {end_time - start_time} seconds")
使用 timeit 模块：

timeit 是一个专门用于性能测试的模块，它可以帮助你多次运行代码并返回平均时间，这对于精确测试非常有用。

import timeit

# 测试单行代码的执行时间
execution_time = timeit.timeit("my_arr * 2", setup="my_arr = [1, 2, 3, 4]", number=1000)
print(f"Execution time: {execution_time} seconds")
总结：
  • %time 只能在 IPython 或 Jupyter Notebook 中使用。
  • 在 标准 Python 环境 中，使用 time 或 timeit 模块来进行性能测试。

实例2 ndarray

ndarray是一个通用的同构数据多维容器，也就是说，其中的所有元素必须是相同类型的。每个数 组都有一个shape(一个表示各维度大小的元组)和一个dtype(一个用于说明数组数据类型的对 象)

In [15]:data = np.random.randn(2, 3)
In [16]:type(data) # 类型是numpy.ndarray
out [16]:numpy.ndarray
In [17]: data.shape
Out[17]: (2, 3)
In [18]: data.dtype
Out[18]: dtype('float64')

上面的例子np.arange(1000000)返回的也是numpy.ndarray

  • numpy.random：这是 NumPy 中用于生成随机数的子模块。它包含了多种生成随机数的函数，比如：
  • rand()：生成均匀分布的随机数。
  • randn()：生成标准正态分布（均值为 0，标准差为 1）的随机数。
  • randint()：生成整数的随机数。
  • choice()：生成从给定序列中随机选取的元素。
  • randn：表示 "random normal"，即从标准正态分布中生成随机数。n 代表的是 normal distribution（正态分布）。
import numpy as np

# 一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])
print(arr1.ndim)  # 输出 1，因为是一个一维数组

# 二维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr2.ndim)  # 输出 2，因为是一个二维数组

# 三维数组
arr3 = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
print(arr3.ndim)  # 输出 3，因为是一个三维数组

ndim 是 "number of dimensions" 的缩写，表示 维度的数量。

多维数组的创建

传入普通数组

zeros，ones，empty方法传入一个表示形状的元组

  • np.array()：总是返回一个新的 NumPy 数组，数据会被复制（除非 copy=False）。
  • np.asarray()：如果输入已经是 NumPy 数组，则返回原始数组的视图，不进行数据复制；如果输入是其他类型，则像 np.array() 一样创建一个新的数组。
In [31]: np.empty((2, 3, 2))
Out[31]:
array([[[ 0.,  0.],
[ 0., 0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.],
[ 0., 0.]]])

(2, 3, 2) 这个元组有 3 个数字，它表示数组的 三维形状，具体解释如下

  • 2：数组的 第 1 维（也叫 "轴 0"）的大小，即数组有 2 个“层”（2 个二维矩阵）。
  • 3：数组的 第 2 维（也叫 "轴 1"）的大小，即每个二维矩阵有 3 行。
  • 2：数组的 第 3 维（也叫 "轴 2"）的大小，即每一行有 2 列。

数组类型

# 查看数据类型
arr.dtype
# 转成指定数据类型
arr.astype(np.float64)
# 创建的时候制订数据类型
np.array(['1.25', '-9.6', '42'], dtype=np.string_)
# 用代码表示数据类型
empty_uint32 = np.empty(8, dtype='u4')

数组运算

不用编写循环即可对数据执行批量运算。NumPy用户称其为矢量化(vectorization)

In [51]: arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
In [52]: arr
Out[52]:
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 4.,  5.,  6.]])
In [53]: arr * arr
Out[53]:
array([[  1.,   4.,   9.],
       [ 16.,  25.,  36.]])
In [54]: arr - arr
Out[54]:
array([[ 0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.]])

数组与标量的算术运算会将标量值传播到各个元素


In [56]: arr ** 0.5 ## ** 0.5 是开平方的意思 2 ** 0.5 ≈ 1.414
Out[56]:
array([[ 1.    ,  1.4142,  1.7321],
       [ 2.    ,  2.2361,  2.4495]])

大小相同的数组之间的比较会生成布尔值数组:

不同大小的数组之间的运算叫做广播(broadcasting)暂不讨论

切片和索引

切片的是视图，而不是复制操作，如果你想要得到的是ndarray切片的一份副本而非视图，就需要明确地进行复制操作， 例如 arr[5:8].copy() 。

在多维数组中，如果省略了后面的索引，则返回对象会是一个维度低一点的ndarray(它含有高一 级维度上的所有数据)。因此，在2×2×3数组arr3d中

In [76]: arr3d = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
In [77]: arr3d
Out[77]:
array([[[ 1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6]],
       [[ 7,  8,  9],
        [10, 11, 12]]])

arr3d[0]是一个2×3数组:

In [78]: arr3d[0]
Out[78]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])

实例3基本索引和切片

arr3d = np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]])
old_values = arr3d[0].copy
arr3d[0] = 44
arr3d[0] = old_values
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
Cell In[75], line 1
----> 1 arr3d[0] = old_values

TypeError: int() argument must be a string, a bytes-like object or a real number, not 'builtin_function_or_method'
  • 错误的原因是 arr3d[0].copy 没有加上括号来调用 copy() 方法。
  • 修正代码后，通过 arr3d[0].copy() 来正确获取数组的副本。

实例4切片索引

In [90]: arr2d
Out[90]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
In [91]: arr2d[:2]
Out[91]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
In [92]: arr2d[:2, 1:]
Out[92]:
array([[2, 3],
[5, 6]])
In [93]: arr2d[1, :2]
Out[93]: array([4, 5])
In [94]: arr2d[:2, 2]
Out[94]: array([3, 6])
In [95]: arr2d[:, :1]
Out[95]:
array([[1],
[4], [7]])
In [96]: arr2d[:2, 1:] = 0
In [97]: arr2d
Out[97]:
array([[1, 0, 0],
       [4, 0, 0],
       [7, 8, 9]])

实例5

import numpy as np

# 创建一个包含字符串的数组，每个字符串最大长度为 4
arr = np.array(['apple', 'banana', 'cherry'], dtype='<U4')

print(arr)
print(arr.dtype)

# 输出
['appl' 'bana' 'cher']
<U4

dtype='<U4' 是 NumPy 数组的 数据类型（dtype），表示该数组的数据类型是 Unicode 字符串，并且每个字符串的最大长度为 4 个字符。

解释：

  • <：表示字节顺序（endianess）。< 表示 小端字节顺序（little-endian），即低位字节存储在内存的低地址。对于 Unicode 字符串来说，通常情况下是默认使用小端字节顺序。
  • U：表示该数据类型是 Unicode 字符串（U 是 "Unicode" 的缩写）。
  • 4：表示每个字符串的最大长度为 4 个字符，即每个元素可以存储最多 4 个 Unicode 字符。
  • 在 dtype='<U4' 中，< 表示小端字节顺序，U 表示字符串类型，4 表示每个字符串的最大长度为 4 个字符。
  • 所以，即使字符串 'apple' 的实际长度为 5 个字符，NumPy 会将其截断为前 4 个字符 'appl'，同理 'banana' 被截断为 'bana'， 'cherry' 被截断为 'cher'。

总结：

  • dtype='<U4' 表示一个 Unicode 字符串数组，其中每个字符串的最大长度为 4 个字符。
  • 如果尝试存储一个长度大于 4 的字符串，NumPy 会自动进行截断。

实例6 数组转置和轴对换

T属性

In [126]: arr = np.arange(15).reshape((3, 5))
In [127]: arr
Out[127]:
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
[5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]])
In [128]: arr.T
Out[128]:
array([[ 0,  5, 10],
[1, 6,11], [2, 7,12], [3, 8,13], [ 4, 9, 14]])
  • reshape() 方法用于改变数组的形状，不会改变数据的内容。
  • 可以使用 -1 来让 NumPy 自动推导某一维度的大小。
  • reshape() 返回的是一个新数组，原始数组的元素不发生变化。

np.dot计算矩阵内积:

In [129]: arr = np.random.randn(6, 3)
In [130]: arr
Out[130]:
array([[-0.8608,  0.5601, -1.2659],
       [ 0.1198, -1.0635,  0.3329],
       [-2.3594, -0.1995, -1.542 ],
       [-0.9707, -1.307 ,  0.2863],
       [ 0.378 , -0.7539,  0.3313],
       [ 1.3497,  0.0699,  0.2467]])
In [131]: np.dot(arr.T, arr)
Out[131]:
array([[ 9.2291,  0.9394,  4.948 ],
       [ 0.9394,  3.7662, -1.3622],
       [ 4.948 , -1.3622,  4.3437]])

transpose

对于高维数组，transpose需要得到一个由轴编号组成的元组才能对这些轴进行转置(比较费脑 子):

这里，第一个轴被换成了第二个，第二个轴被换成了第一个，最后一个轴不变。

In [132]: arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4))
In [133]: arr
Out[133]:
array([[[ 0,  1,  2,  3],
[4, 5, 6, 7]], [[ 8, 9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])
In [134]: arr.transpose((1, 0, 2))
Out[134]:
array([[[ 0,  1,  2,  3],
[ 8, 9, 10, 11]], [[4, 5, 6, 7],
        [12, 13, 14, 15]]])

swapaxes

需要接 受一对轴编号:

In [135]: arr
Out[135]:
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],
       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])
In [136]: arr.swapaxes(1, 2)
Out[136]:
array([[[ 0,  4],
        [ 1,  5],
        [ 2,  6],
        [ 3,  7]],
       [[ 8, 12],
        [ 9, 13],
        [10, 14],
        [11, 15]]])
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