CCF CSP 202109-4 收集卡牌

定义存储结构

结构体：卡牌抽取状态，层数（抽取次数），概率积

定义一个队列，模拟树的层次遍历过程

输入

读入卡牌总数n和硬币k换卡牌数

读入卡牌获得概率

利用队列模拟n叉树的层次遍历

每一个出队的结点

• 判断是否完成卡牌抽取
• 若完成，计算概率积，并累计求和
• 若未完成，继续抽牌，生成子节点，计算概率积，并把子节点入队列

队列为空（遍历结束），输出结果

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
double p[16];//卡牌数n小于等于16，对应的概率数也小于等于16 
int n,k;
struct node{
	int state;//卡牌抽取状态[本质上是一个向量，某位为1，表示抽取到该位的牌] 
	int level;//层数（抽取次数） 
	double p;//概率积 
}; 
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);//读入卡牌总数n和硬币k换卡牌数
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",p+i);//获得第i种卡牌的概率为p[i-1]
	double ans = 0;//记录期望抽卡次数
	
	node nodecur,nodechild;
	queue<node> q;//定义一个队列，模拟树的层次遍历过程
	
	//初试化根节点 
	nodecur.state = 0;
	nodecur.level = 0;
	nodecur.p = 1;
	//开始n叉树的层次遍历 
	q.push(nodecur); 
	while(!q.empty()){
		nodecur = q.front();
		q.pop();
		int cnt = 0;//记录抽取到的不同种类的牌数
		for(int i=0;i<n;i++)
			if((nodecur.state>>i)&1) cnt++;
		//nodecur.level-cnt为硬币的个数 
		if(cnt+(nodecur.level-cnt)/k>=n){
			ans = ans += nodecur.p * nodecur.level; //累加概率积*层数 
			continue;//此时，不需要生成子节点，直接跳过，原因在于已经符合条件，不需要继续抽牌 
		}
		for(int i=0;i<n;i++){//生成子节点 
			nodechild.p = nodecur.p*p[i];//计算子节点的概率积 
			nodechild.state = nodecur.state|(1<<(n-i-1));
			nodechild.level = nodecur.level + 1;
			q.push(nodechild);//将子节点入队 
		}
	}
	printf("%.10lf\n",ans);//题目样例2保留到了小数点后的第10位 
	return 0;
}