图的深度优先搜索DFS(邻接矩阵和邻接表版)

本文对比了使用邻接矩阵和邻接表实现的深度优先搜索算法,解析了在顶点数较大时两种数据结构的效率差异,适合理解图论基础知识和数据结构应用。

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邻接矩阵版

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXV = 1000;//最大顶点数 
const int INF = 1000000000;//设INF为一个很大的数 
int n=5;//n为顶点数,此处设为5,分别为0,1,2,3,4 
int G[MAXV][MAXV] = {//存储图的邻接矩阵,MAXV为最大顶点数
	{INF,1,INF,INF,INF},
	{INF,INF,1,1,INF},
	{INF,1,INF,1,1},
	{1,1,1,INF,1},
	{1,INF,1,1,INF}
};
bool vis[MAXV] = {false};//如果顶点i已被访问,则vis[i]==true。初值为false
void DFS(int u,int depth){//u为当前访问的顶点标号,depth为深度 
	vis[u] = true;//设置u已被访问
	//如果需要对u进行一些操作,可以在这里进行
	//下面对所有u出发能到达的分支顶点进行枚举
	cout<<"顶点为"<<u<<" "<<"深度为"<<depth<<endl;//对u进行输出 
	for(int v=0;v<n;v++){//对每个顶点v 
		if(vis[v]==false&&G[u][v]!=INF) //如果v未被访问,且u可以达到v
			DFS(v,depth+1);//访问v,深度加1 
	} 
} 

//遍历图
void DFSTrave(){ //遍历图G 
	for(int u=0;u<n;u++){//对每个顶点u 
		if(vis[u]==false){//如果u未被访问 
			DFS(u,1); //访问u和u所在党的连通块,1表示初始为第一层 
		}
	} 
} 
int main() {
	DFS(2,1);
}

邻接表版

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXV = 1000;//最大顶点数 
int n;//n为顶点数
vector<int> Adj[MAXV];//图G的邻接表
bool vis[MAXV] = {false};//如果顶点i已被访问,则vis[i]==true。初值为false
void DFS(int u,int depth){//u为当前访问的顶点标号,depth为深度 
	vis[u] = true;//设置u已被访问
	/*如果需要对u进行一些操作,可以在此处进行*/
	for(int i=0;i<Adj[u].size();i++){//对从u出发可以到达的所有顶点v 
		int v = Adj[u][v];
		if(vis[v] = false){//如果v未访问 
			DFS(v,depth+1);//访问v,深度加1 
		}
	} 
} 
//遍历图G
void DFSTrave(){
	for(int u=0;u<n;u++){//对每个顶点u 
		if(vis[u]==false){//如果u未被访问 
			DFS(u,1);//访问u和u所在的连通块,1表示初试为第一层 
		}
	}
} 
int main() {
	DFS(0,1);//从顶点0开始深度优先遍历 
}

 

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