数据结构（六）——树

树

1.实验目的

1、理解树的结构特征及各种储存方法

2、掌握前序序列递归建树算法

3、掌握树的前序、后序及层次遍历，设计并实现树结构相关问题算法

2.实验内容

1、造树及前中后序遍历

2、层次遍历输出

3、凹入表示

4、括号表示

3.设计思路

首先进行树的创建，建树首先要造根，若为空树，返回NULL，非空树则先造结点，然后给结点所以域赋值。层次遍历的算法思想是1、根入队；2、while(队不空){2.1、p=出队元素2.2、打印p；2.3、p的所有非空孩子入队；}，最后再实现凹入和括号表示算法。

4.实验代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
# define m 3
# define MAX 20

typedef struct k{
   char data;
   struct k* c[m];
}tree;
typedef struct{
   tree* a[MAX];
   int f,r;
}Queue;
void initQueue(Queue *q){
   q->f=0; q->r=0;
}
int isEmpty(Queue *q){
   if(q->f==q->r) return 1;
   else return 0;
}
void enQueue(Queue *q, tree *x){
   q->a[ q->r ]=x;
   q->r=(q->r+1)%MAX;
}
tree* outQueue(Queue *q){
   tree *x;
   x=q->a[ q->f ];
   q->f=(q->f+1)%MAX;
   return x;
}
//建树=造根==》根分成两种情况1、空树 --- return NULL；2、非空树
//非空树= 造结点 + 给结点的所有域赋值
tree *create(){ int i;
   tree *t; char c=getchar();
   if(c=='#')return NULL; //输入'#'，表示空
   //走至此处，表明是要创建非空树
   //非空树= 造结点 + 给结点的所有域赋值
   t=malloc(sizeof(tree));
   t->data=c;
   for(i=0; i<m; i++)
      t->c[i]=create();//create()表示创建一棵树，
      //t->c[i]=create();表示将新建的树交给t的孩子t->c[i]
   return t;
}
void pre(tree *t){ int i;
   if(t==NULL)return;
   printf("%c ",t->data);
   for(i=0; i<m; i++)
      pre(t->c[i]);
}
void post(tree *t){ int i;
   if(t==NULL)return;
   for(i=0; i<m; i++)
      post(t->c[i]);
   printf("%c ",t->data);
}
void level(tree *t){
   /* 层次遍历算法
      1、根入队；
      2、while(队不空){
         2.1、p=出队元素；
         2.2、打印p；
         2.3、p的所有非空孩子入队；
      }
   */
   int i; tree *p;
   Queue *q=malloc(sizeof(Queue));
   initQueue(q); enQueue(q,t);
   while( isEmpty(q)==0 ){
      p=outQueue(q);
      printf("%c ",p->data);
      for(i=0; i<m; i++)
         if(p->c[i]!=NULL)
            enQueue(q,p->c[i]);
   }
}
void  aoruOut(tree * t, int kg, int jh){
   int i;//kg：空格数，jh：#数
   if (t==NULL) return;
   /*下面四行输出根*/
   for(i=1; i<=kg; i++) printf("  ");
   printf("%c ",t->data);
   for(i=1; i<=jh; i++) printf("##");
   printf("\n");
   for(i=0; i<m; i++)//输出所有孩子
          aoruOut(t->c[i], kg+2, jh-2);
}
void kuohao(tree *t){int i;
   if (t==NULL) return;
   printf( "%c ", t->data );
   printf("( ");
   for(i=0; i<m; i++){
        kuohao(t->c[i]);
        printf(",");
   }
   printf(")");
}

main(){
   tree *t;
   printf("请输入建树数据，#表示NULL：");
   t=create();
   printf("\n pre: ");pre(t);
   printf("\npost: ");post(t);
   printf("\nlevel: ");level(t);
   printf("\naoru: \n");aoruOut(t,2,10);
   printf("\nkuohao: ");kuohao(t);
}

5.运行结果

6.实验总结（含心得体会）

通过这次实验，我理解了树的结构特征及各种储存方法，掌握了前序序列递归建树算法，掌握了树的前序、后序及层次遍历，设计并实现树结构相关问题算法。本次实验让我明白了要多做，多锻炼，才可以使自己的编程能力得到提高。

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