[USACO16DEC]Team Building团队建设

最新推荐文章于 2021-07-21 19:01:40 发布

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本文介绍了解决USACO 2016 December竞赛中“TeamBuilding”问题的一种方法，采用动态规划策略，通过排序和状态转移方程来避免重复计算，最终求得最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[USACO16DEC]Team Building团队建设

动态规划

题解：

先排序。
设f[i][j][k].
从f[i][j-1][k]，f[i-1][j][k]，f[i-1][j-1][k-1]（a[i]>b[j]）
但是前两种途径有重复的：f[i-1][j-1][k]被加了两遍，减掉。

Code：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define D(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"  "
#define E cout<<endl
using namespace std;
const int mod = 1e9+9;
const int N = 1005;

int n,m,num,a[N],b[N],f[N][N][15];

void upd(int &a,int b){ a=((a+b)%mod+mod)%mod; }

int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&num);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",b+i);
    sort(a+1,a+1+n); sort(b+1,b+1+m);
    for(int i=0;i<=n;i++) f[i][0][0]=1;
    for(int i=0;i<=m;i++) f[0][i][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=0;k<=num;k++){
                upd(f[i][j][k],f[i-1][j][k]);
                upd(f[i][j][k],f[i][j-1][k]);
                upd(f[i][j][k],-f[i-1][j-1][k]);
                if(a[i]>b[j]) upd(f[i][j][k],f[i-1][j-1][k-1]);
//              D(i); D(j); D(k); D(f[i][j][k]); E;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[n][m][num]);
}