CF853-C主席树解题-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/futaimeng/article/details/78158346

本文介绍了一个Codeforces题目CF853-C的解题思路与代码实现，利用主席树解决二维平面上点的计数问题，通过分治思想将整个平面划分并分别计算各区域内的点数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CF 853-C

主席树

http://codeforces.com/problemset/problem/853/C

题解：

选择的矩形的四条边延长，将整个平面分成9块。
求出这9块中各自有多少点，分情况讨论即可。

二维前缀和MLE？上主席树啦~

Code：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define D(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"  "
#define E cout<<endl
using namespace std;
const int N = 300005; 
int lch[N*30],rch[N*30],num[N*30],root[N],sz,n,q,mark[N];

void clone(int x,int t){
    lch[x]=lch[t]; rch[x]=rch[t]; num[x]=num[t];
}

void ins(int &x,int t,int l,int r,int p){
    x=++sz; clone(x,t); num[x]++;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid) ins(lch[x],lch[t],l,mid,p);
    else ins(rch[x],rch[t],mid+1,r,p);
}

int query(int a,int b,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l && r<=qr) return num[b]-num[a];
    else{
        int mid=(l+r)>>1, ans=0;
        if(ql<=mid) ans+=query(lch[a],lch[b],l,mid,ql,qr);
        if(qr>mid) ans+=query(rch[a],rch[b],mid+1,r,ql,qr);
        return ans;
    }
}

long long count(int l,int d,int r,int u){
    if(l>r || d>u) return 0;
    int res=query(root[d-1],root[u],1,n,l,r);
    return 1LL*(res-1)*res/2LL;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",mark+i);
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(root[i],root[i-1],1,n,mark[i]);
    while(q--){
        int l,d,r,u;
        scanf("%d%d%d%d",&d,&l,&u,&r);
        long long ans=1LL*(n-1)*n/2LL;
        ans-=count(1,1,l-1,n);
        ans-=count(r+1,1,n,n);
        ans-=count(1,1,n,d-1);
        ans-=count(1,u+1,n,n);
        ans+=count(1,1,l-1,d-1);
        ans+=count(r+1,1,n,d-1);
        ans+=count(1,u+1,l-1,n);
        ans+=count(r+1,u+1,n,n);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}