Objective: Berlin UVALive - 3645

Objective: Berlin UVALive - 3645

网络流·最大流

http://www.cnblogs.com/20143605–pcx/p/5056844.html

题目大意：

有n个城市，m条航班。已知每条航班的起点和终点，还有每条航班的载客量、出发时间、到达时间。并且要求在任何一个城市（起点、终点除外）都至少要有30分钟的中转时间，求起点到终点的最大客流量。

题解：

将航线视作一个点，如果航线u能经过某城市中转到航线v，则从u连一条弧到v。构造好图之后拆点，将点u拆成u和u’，对于任意一个u，都连一条弧从u到u’，容量为航线上的载客量；对于节点u，从u’向u邻接的节点v连一条弧，容量为无穷大；增加源点s，从s向起点为出发点的航线u连一条弧，容量为无穷大，增加汇点t，从终点为目标点的航线v对应的v’向t连一条弧，容量也为无穷大。最后，答案就是最大流。

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define D(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"  "
#define E cout<<endl
using namespace std;

const int N = 20005;
const int M = 1e6+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m,S,T;
string ss,tt;
int timelimit;

struct Node{
    string u,v; int c,st,et;
} fly[N];

struct edge{
    int to,cap,flow,next;
} e[M*2];
int head[N],ec=1;
void clear(){ memset(head,0,sizeof(head)); ec=1; }
void add(int a,int b,int cap){
    ec++; e[ec].to=b; e[ec].cap=cap; e[ec].flow=0;
    e[ec].next=head[a]; head[a]=ec;
}
void add2(int a,int b,int cap){
//  D(a); D(b); D(cap); E;
    add(a,b,cap); add(b,a,0);
}


bool vis[N]; int d[N];
bool bfs(){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    queue<int> q; q.push(S); vis[S]=true; d[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(!vis[v] && e[i].cap>e[i].flow){
                d[v]=d[u]+1; vis[v]=true;
                q.push(v);
                if(v==T) return true;   
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int u,int a){
    if(u==T || a==0) return a;
    int flow=0, f;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(d[v]==d[u]+1 && (f=dfs(v,min(a,e[i].cap-e[i].flow)))){
            flow+=f; a-=f;
            e[i].flow+=f; e[i^1].flow-=f;
            if(a==0) break;
        }
    }
    if(a) d[u]=-1;
    return flow;
}

int mxf(){
    int flow=0;
    while(bfs()){
        flow+=dfs(S,INF);
    }
    return flow;
}

int func(int a,int b){
    int t1=(a/100)*60+a%100;
    int t2=(b/100)*60+b%100;
    return t1-t2;
}

int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    while(cin>>n){
        clear();
        cin>>ss>>tt>>timelimit;
        cin>>m; S=0; T=m*2+1;
//      D(S); D(T); E;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin>>fly[i].u>>fly[i].v>>fly[i].c>>fly[i].st>>fly[i].et;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(fly[i].u==ss) add2(S,i*2-1,INF);
            if(fly[i].v==tt && fly[i].et<=timelimit) add2(i*2,T,INF);
            add2(i*2-1,i*2,fly[i].c);
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(i==j) continue;
                if(fly[i].v==fly[j].u && func(fly[j].st,fly[i].et)>=30) 
                    add2(i*2,j*2-1,INF);
            }
        }
        int ans=mxf();
        printf("%d\n",ans); 
    }
}