蓝桥2018C++组递增三元组

最新推荐文章于 2024-11-15 15:51:39 发布

岁余冬雨

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本文介绍了一种使用排序和二分查找算法来计算给定数组a中，对于每个元素ai，满足b[j] > ai且c[j] > b[j]的三元组数量的方法。通过预计算b数组中每个元素对应c数组中大于它的元素个数，然后利用前缀和技巧，解决了问题的高效求解策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：排序，对b利用二分用一个数组存下b中每个元素对应的c中大于该元素的个数，处理前缀和，枚举a的元素，二分找到第一个大于ai的b中的下标j，显然有bj~bn都会大于ai，对此时的ai满足的三元组个数显然是bj–bn中个数前缀和

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
typedef long long ll;
 
const int N=1e6+10;
ll a[N],b[N],c[N],num[N];
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>b[i];
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>c[i];
    sort(a,a+n);
    sort(b,b+n);
    sort(c,c+n);
    ll cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int pos=upper_bound(c,c+n,b[i])-c;
        if(c[pos]==b[i])pos++;
        if(pos>n)pos=n;
        num[i+1]=n-pos;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)num[i]+=num[i-1];
    for(int i=0;i<n;i++){
        int pos=upper_bound(b,b+n,a[i])-b;
        if(b[pos]==a[i])pos++;
        cnt+=(num[n]-num[pos])*1ll;
    } 
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}