排序01

本文介绍了一种在保持相对顺序不变的情况下将整型数组中所有负数移动到正数左侧的算法。该算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。

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假设一整型数组存在若干正数和负数,现在通过某种算法使得该数组的所有负数在在正数的左边,且保证负数和正数间元素相对位置不变。时空复杂度要求分别为o(n), o(1).


//算法分开正负数
void insertSort(int*A ,int size)
{ 
    int minus=-1,plus=-1;
    int tmp=0;
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        if(minus==-1)// means start sorting or has done one sorting.
        {
            if(A[i]<0&& plus>=0)// means plus number has been found and finds another minus number.
            {
                minus=i;
            }
            
            if(A[i]>0&& plus<0)// means find first plus number.
            {
                plus=i;
            }
        }

        if(minus>=0&& plus>=0) // replace [plus, ..., minus] to [minus, plus, ...]
        {
            tmp=A[plus];
            A[plus++] = A[minus];
            for (int k = minus; k> plus; k--) 
            {
                 A[k] = A[k -1];
            }
            A[plus]=tmp;
            minus=-1;
        }
    }
}
Note:
1 plus is increased 1 each time a plus number is found.



### C语言实现01排序算法 对于01串的排序问题,可以采用计数排序的思想来高效解决。由于输入仅由`0`和`1`组成,因此可以通过统计字符串中`0`的数量(或`1`的数量),然后重新构建一个按顺序排列的新字符串。 以下是基于C语言的具体实现: #### 思路描述 通过遍历整个字符串,计算出`0`的数量。随后按照数量依次填充到新字符串中,先填入所有`0`,再填入剩余位置上的`1`[^1]。 #### 实现代码 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> void sortBinaryString(char *str) { int length = strlen(str); int countZero = 0; // 统计'0'的数量 for (int i = 0; i < length; i++) { if (str[i] == '0') { countZero++; } } // 构建新的有序字符串 for (int i = 0; i < countZero; i++) { str[i] = '0'; } for (int i = countZero; i < length; i++) { str[i] = '1'; } } int main() { char binaryStr[] = "10101010"; printf("原始字符串: %s\n", binaryStr); sortBinaryString(binaryStr); // 调用排序函数 printf("排序后的字符串: %s\n", binaryStr); return 0; } ``` #### 运行结果示例 假设输入字符串为 `"10101010"`,运行程序后输出如下: ``` 原始字符串: 10101010 排序后的字符串: 00001111 ``` --- ### 复杂度分析 - **时间复杂度**: 遍历字符串两次完成统计与赋值操作,总的时间复杂度为 \(O(n)\)[^2]。 - **空间复杂度**: 使用原地修改的方式,无需额外的空间分配,故空间复杂度为 \(O(1)\)[^3]。 ---
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