数据结构复习 0x0 基础

逻辑结构与物理结构

逻辑结构：集合结构、线性结构、树形结构、图形结构

物理结构：顺序存储结构、链式存储结构

数据类型：一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

抽象数据类型（ADT，Abstract Data Type）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。

算法：解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

算法的特性：输入，输出，有穷性，确定性和可行性。

算法设计的要求：正确性，可读性，健壮性，时间效率高和存储量低。

算法时间复杂度：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记做：T(n)=O(f(n))。他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。

推导大O阶：

1. 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2. 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3. 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。

得到的结果就是大O阶。

常见时间复杂度：

执行次数函数	阶	非正式术语
12	O(1)	常数阶
2n+3	O(n)	线性阶
3n^2+2n+1	O(n^2)	平方阶
5log2n+20	O(logn)	对数阶
2n+3nlog2n	O（nlogn）	nlogn阶
6n^3+2n^2+3n+4	O(n^3)	立方阶
2^n	O(2^n)	指数阶

常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大：

O(1)< O(n)< O(n^2)< O(logn)< O（nlogn）< O(n^3)< O(2^n)