通用版1.S - Counterfeit Dollar

本文介绍了一种通过三次称重确定12枚硬币中唯一一枚假币及其重量状态(偏轻或偏重)的算法实现。利用数组记录每枚硬币在不同称重中所处的状态,最终找出那枚与众不同的硬币。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int main()//这个题一直以为是固定放四个,结果一直WA,唉
{
    int s[15],f[15],i,j,t;
    char x[4][10],y[4][10],z[4][10];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=0;i<=2;i++){
            scanf("%s%s%s",x[i],y[i],z[i]);
            if(strcmp(z[i],"even")==0){
                for(j=0;j<=strlen(x[i])-1;j++){
                    s[x[i][j]-'A']=1;
                    s[y[i][j]-'A']=1;
                }
            }
        }
        for(i=0;i<=2;i++){
            if(strcmp(z[i],"up")==0){
                for(j=0;j<=strlen(x[i])-1;j++){
                    if(s[x[i][j]-'A']==0)f[x[i][j]-'A']++;
                    if(s[y[i][j]-'A']==0)f[y[i][j]-'A']--;
                }
            }else if(strcmp(z[i],"down")==0)
            {
                for(j=0;j<=strlen(x[i])-1;j++){
                    if(s[x[i][j]-'A']==0)f[x[i][j]-'A']--;
                    if(s[y[i][j]-'A']==0)f[y[i][j]-'A']++;
                }
            }
        }
        char ans;
        int max=0,u;
        for(i=0;i<=11;i++){
           // if(f[i]<0)f[i]=-1*f[i];
            if(abs(f[i])>max){
                u=f[i];
                max=abs(f[i]);
                ans=i+'A';
            }
            //printf("%d,%c\n",f[i],ans);
        }
        //printf("%d\n",max);
        if(u<0)printf("%c is the counterfeit coin and it is light.\n",ans);
        else printf("%c is the counterfeit coin and it is heavy.\n",ans);
    }
    return 0;
}

这道题是看了别人的题解思路才会的quq,如果天平两边平等,则两边的所有硬币都是真的,要记录下来,如果不平等,重的那一边的所有硬币都被当做重假币,轻的一边当做轻假币,用一个数组记录他们的状态,最终找出最重的或最轻的

原理就是如果是真币,那么若在某一个天平上被怀疑为轻假币,在另一个天平上如果再次出现则可能会被怀疑为重假币抵消

### 枚举与假币检测算法 在编程领域,枚举是一种常见的技术,用于遍历集合中的所有可能情况。对于涉及 **Counterfeit Dollar** 的问题,通常可以将其建模为一种搜索或优化问题,在一组硬币中找到唯一的一枚假币。 #### 使用枚举解决问题的方法 通过枚举方法来解决此类问题的核心在于穷尽所有的可能性并验证每种假设的有效性。例如,可以通过比较两组硬币的重量差异来判断哪一枚是假币[^1]。 以下是基于 Python 实现的一个简单例子: ```python def find_counterfeit(coins, compare): """ 找到假币的位置。 参数: coins (list): 表示硬币列表,其中索引代表位置。 compare (function): 接受两个子集作为参数,并返回 -1、0 或 1, 表明左侧较轻(-1),相等(0)或者右侧较轻(1)。 返回: int: 假币所在的索引位置。 """ left = 0 right = len(coins) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 # 将硬币分为两部分进行对比 result = compare(coins[left:mid], coins[mid:right]) if result == 0 and len(coins[left:mid]) == 0: return mid # 如果分组均无差异,则当前中间值即为假币 elif result == -1: right = mid - 1 # 左侧更轻,说明假币位于左半部分 else: left = mid + 1 # 右侧更轻,说明假币位于右半部分 return -1 # 若未发现任何异常则返回 -1 ``` 上述代码实现了一个二分查找逻辑,利用 `compare` 函数逐步缩小范围直到定位唯一的假币[^2]。 #### 复杂度分析 该算法的时间复杂度主要取决于每次分割操作的数量级以及调用 `compare` 方法的成本。如果采用经典的二分法策略,则时间复杂度接近于 \(O(\log n)\)[^3]。 ---
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