水题堆2.J - Coin Change_水题coin change-优快云博客

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本文深入探讨了母函数的概念及其在解决背包问题中的应用。通过详细的代码示例，逐步解释了如何使用母函数来计算特定条件下物品组合的可能性，特别关注了循环与条件判断在实现过程中的作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
    int n,i,j,k,a,m[6]={0,1,5,10,25,50},s[260]={0};
    int c1[260][110],c2[260][110];
    memset(c1,0,sizeof(c1));
    memset(c2,0,sizeof(c2));
    c1[0][0]=1;
    for(i=1;i<=5;i++){
        for(j=0;j<=250;j++){//j就相当于待乘的两个式子的左方，是多次相乘后有待变化的某一价格的答案
            for(k=0;j+k*m[i]<=250;k++){//这里在不同题目中是可以灵活变化的
                for(a=0;a+k<=100;a++){//限制硬币数目
                    c2[j+k*m[i]][a+k]+=c1[j][a];//相当于先前已经排过序的序列，你如果再在末尾添加一个元素，排序的方法还是之前那么多 }

             }//还有就是不是所有的c1[i][j]到最后都有数值

        }
        //printf("2222\n");
        for(j=0;j<=250;j++){
            for(k=0;k<=100;k++){
                c1[j][k]=c2[j][k];
                c2[j][k]=0;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=250;i++){
        for(j=0;j<=100;j++){
            s[i]+=c1[i][j];
        }
    }
    s[0]=1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",s[n]);
    }
    return 0;
}

母函数花了我好长时间才大致理解，还是要在纸上推一遍才理解的比较快，看注释

现在看这道题用背包做也可以，下来再做一下