水题堆2.H - 小兔的棋盘

最新推荐文章于 2025-03-19 15:20:43 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-19 15:20:43 发布 · 194 阅读

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本文介绍了一个使用C语言实现的算法，该算法通过构建一个矩阵来计算从左上到右下的所有可能路径数量，特别关注对角线分割后的右下半部分。路径的选择规则为仅能向下或向右移动。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n,i,j,num=0;
    long long s[36][36];
    for(i=0;i<=35;i++){
        s[i][0]=1;
    }
    //s[1][1]=1;
    //s[2][2]=2;
    for(i=1;i<=35;i++){
        for(j=1;j<=35;j++){
            if(i==j)s[i][j]=s[i][j-1];
            else s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1];
        }
    }
    while(1){
        scanf("%d",&n);
        if(n==-1)break;
        num++;
        printf("%d %d %lld\n",num,n,2*s[n][n]);
    }
    return 0;
}

将棋盘按对角线分成两半，只考虑其中右下部分。每个点都是从相邻的点来的，可以以(x,y)的形式表示出来，当x=y时该点只能与(x,y-1)相连，x！=y时则与(x-1,y)和(x,y-1)两点相连