阳光下的泡沫

J. Ceizenpok’s formulatime limit per test 2 secondsmemory limit per test 256 megabytesinput standard inputoutput standard outputDr. Ceizenp'ok from planet i1c5l

Sample Input2310 Sample Output20题意：求 （n-1）%n，合数为0，因为1 ~ n-1中必定有积为n（除了4）质数为n-1，威尔逊定理( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )#include#include#include#include#includeusi

题意：t组数据，每组数据给个m，问m最少能由几项形如3*n*(n-1)+1的数表示eg 7=1(n=1)+1(n=1)+1(n=1)+1(n=1)+1(n=1)+1(n=1)+1(n=1);     7=7(n=2);     所以7最少能由1个数表示分析：3*n*(n-1)+1可以转换为6*(n*(n-1)/2)+1,而n*(n-1)/2是一个三角形数

题意：给定一个整数L(L思路：以下的方法可用来找出勾股数。设m>n 、 m 和 n 均是正整数，a = m^2-n^2    b = 2mn   c = m^2+n^2若 m 和 n 是互质，而且 m 和 n 其中有一个是偶数，计算出来的 (a, b, c) 就是素勾股数然后我们需要的便是计算m,n互质 qie m,n一奇一偶因为

题意：求A^B的所有约数（即因子）之和，并对其取模 9901再输出。思路： A可以表示为A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)   其中pi均为素数那么A的所有因子之和可以表示成 S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) * (1+p2+p2^2+p2^3+….p2^k2) * (1+p3+ p3^3+…+

题意：graph  Accepts: 9  Submissions: 61 Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)问题描述在一个NN个点(标号11~nn),MM条边的有向图上,一开始我在点uu,每一步我会在当

bzoj 2440 完全平方数题意：找出第k个不是完全平方数的正整数倍的数。例如 4  9  16  25 36什么的通过容斥原理，我们减去所有完全数  4有n/4个，但是先36这种会被重复减去，所有我们还需要加上类似36的数，然后你会发现这些数前面的符号和他们开根号的莫比乌斯函数一样数据很大有1e9，如果先进行预处理再从头到尾找感觉不现实，考虑使用二分，枚举mid，

Catalan数：f[n] = f[1]*f[n-1]+f[2]*f[n-2]+.............+f[n-1]*f[1]; 递推公式f(n)=((4*n-2)/(n+1))*f(n-1);应用：Catalan习题1.括号化问题,n个+1和n个-1，其部分和总满足a1+a2+....ak > 0的方法2.矩阵相乘的方法数问题3.给定节点组成二叉树问题4.

反素数：对于任何正整数，其约数个数记为，例如，如果某个正整数满足：对任意的正整数，都有，那么称为反素数。有两个特点：1.一个反素数的质因子必是从2开始的质数2.如果，那么必有（http://blog.youkuaiyun.com/ACdreamers/article/details/25049767）ZOJ2562题意：给定一个数N，

中国剩余定理：类似于韩信点兵的问题。求出方程 x = a[i](mod m[i]),mi互为素数令Mi = m1*m2...*m[i-1]*m[i+1]*....那么 gcd(Mi,mi) = 1.    故存在pi，qi使 Mi*pi + mi*qi = 1(扩展欧几里得)令ei = Mi*pi那么有  ei = 0(mod mj),j != i

排列组合：C(n,k) + C(n,k+1) = C(n+1,k+1)从n+1个数里面选择k+1个数，可以转化成分析是否选第一个数①如果选了，则转化成n个数里面选k个②如果没选，则转化成n个数里面选k+1个C(n,k+1) = C(n,k) * (n-k)/(k+1)借此可以从C(n,0)递推到C(n,n)得出所有排列

参考：ACdreamersa > b,GCD(a,b) = 1 => GCD(a^m-b^m,a^n-b^n) = a^GCD(n,m) - b^GCD(n,m)/*没有找到推理过程QAQ于是gcd(a^m-1,a^n-1) = a^gcd(m,n)-1hdu 2685对于：gcd(C(n,0),C(n,1)......C(n,n-1))n为质数：那么为n

Nim游戏:有k堆石子，每次取走其中的一整堆或者一堆中的多个。取走最后一个石子的玩家获胜。 如果Nim和为0，先手每次取了多少，后手取相同的。从而达到后手必胜。反之，不为0时，先手可以通过一次操作使其Nim和为0，从而先手必胜。  SG(x) = mex(SG(y)|x->y)能从x状态转移到y状态，mex(Y)表示不存在与Y中的最小自然数一堆棋子：SG（0

Lucas定理：hdu 3037求C(n+m,m)%p，模板题#include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;typedef long double ld;const ld eps=1e-10;cons

UESTC 618 题意：求1到n中无平方因子数的个数Sample Input3 1 10 30Sample Output1 7 19思路：与前面的BZOJ 2440相似#include #include #include #include #include #include

当满足一下求和函数： 可以推出：F(1)=f(1)F(2)=f(1)+f(2)F(3)=f(1)+ f(3)F(4)=f(1)+f(2)+f(4)F(5)=f(1)+f(5)所以：

hdu 5468 Puzzled Elena   /*快速通道*/Sample Input51 21 32 42 56 2 3 4 5  Sample OutputCase #1: 1 1 0 0 0 题意：在一棵树上，每个节点有值，求以x为根节点的树中，有多少与根节点互质思路：用nu

How Many Trees?Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3317    Accepted Submission(s): 1922Problem DescriptionA binary s

Buy the TicketTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5651    Accepted Submission(s): 2357Problem DescriptionThe "Harry

开关问题Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000KTotal Submissions: 7033 Accepted: 2713Description有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相

Sequence  Accepts: 59  Submissions: 650 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Problem Description\ \ \ \    Holion August

（1）Lucas定理：p为素数，则有:（2）证明： n=(ak...a2,a1,a0)p = (ak...a2,a1)p*p + a0 =  [n/p]*p+a0，m=[m/p]*p+b0其次，我们知道，对任意质数p有(1+x)^p=1+(x^p)(mod p) 。我们只要证明这个式子：C(n,m)=C([n/p],[m/p]) * C(a0,b0)(mod p)，

Who Gets the Most Candies?Time Limit: 5000MS Memory Limit: 131072KTotal Submissions: 12744 Accepted: 3968Case Time Limit: 2000MSDescriptionN children are si

在一个置换下,x1->x2,x2->x3,...,xn->x1,这样(x1,x2,...,xn)就构成了一个循环每一个置换都可以唯一的分解为若干个不交的循环如上面那个  可以 =>（1,3,5,4）  1的下面是3  ；3的下面是5 一直循环。   （2,6）poj 3270思路：（参考北大的群论以及ACM_cxiove）一个循环，有两种处理方法：①用这

CA Loves GCD  Accepts: 64  Submissions: 535 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)问题描述CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志，所以他也非常喜欢GCD（请在输入法中输入GCD

xiaoxin juju needs help  Accepts: 150  Submissions: 966 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)问题描述xiaoxin巨从小就喜欢字符串，六年级的时候他就知道了什么是回文

Rabbit KingdomTime Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1999    Accepted Submission(s): 689Problem Description　　Long long

Discrete LoggingTime Limit: 5000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 4624 Accepted: 2113DescriptionGiven a prime P, 2 31, an integer B, 2 BL == N (mo

Problem DescriptionKing OMeGa catched three men who had been streaking in the street. Looking as idiots though, the three men insisted that it was a kind of performance art, and begged the king to

A * B Problem PlusTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16111    Accepted Submission(s): 3261Problem DescriptionCalcul

Widget FactoryTime Limit: 7000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 5218 Accepted: 1802DescriptionThe widget factory produces several different kinds of wid

SETITime Limit: 1000MS Memory Limit: 30000KTotal Submissions: 1735 Accepted: 1085DescriptionFor some years, quite a lot of work has been put into listening to e

The Water BowlsTime Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 5329 Accepted: 2081DescriptionThe cows have a line of 20 water bowls from which they dr

Flip GameTime Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 37055 Accepted: 16125DescriptionFlip game is played on a rectangular 4x4 field with two-sided

EXTENDED LIGHTS OUTTime Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 8353 Accepted: 5400DescriptionIn an extended version of the game Lights Out, is a p

Painter's ProblemTime Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 5352 Accepted: 2588DescriptionThere is a square wall which is made of n*n small squar

POJ 3904 题意：从n个数中选择4个数使他们的GCD = 1，求总共有多少种方法Sample Input42 3 4 5 42 4 6 8 72 3 4 5 7 6 8Sample Output1 0 34思路：先求出选择四个数所有的情况，C(4,n) = n * (n-1) * (n-2)

题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。思路：与先前的那个相比，这次a，c并不一定为一。所以先用的容斥定理但是TL然后发现可以进一步有优化可以发现8/3 和  8/4都等于2.所以我们可以分段计算，用sum记录mu的和，每次求出a/i的最大位置I，在i至l这段数

题意：在一个三维空间中，已知（0,0,0）和（n，n，n），求从原点可以看见多少个点思路：如果要能看见，即两点之间没有点，所以gcd（a，b，c） = 1         /*来自kuangbin利用推GCD（a，b）的方法，可以推出GCD(a,b,c) = 1的个数等于mu[i]*(n/i)*(n/i)*(n/i)的和然而是从0点开始的，而我们只能从1开始计算，因为少

题意：求最小公倍数为n的数的和的最小值。如12：(3,4),(2,6),(1,12)最小为7要想a1，a2，a3……an的和最小，要保证他们两两互质，只要存在不互质的两个数，就一定可以近一步优化只是当n=1时，答案为2，而且可能会超，要用long long       /*脑子一抽输出用了I64d，不停wr，好坑#include #include #include