42、用于修剪析取谓词以支持验证的特化演算

用于修剪析取谓词以支持验证的特化演算

1. 引言

在逻辑和验证领域，对于析取谓词的处理往往是一个复杂的问题。为了更高效地处理这些谓词，我们引入了一种特化演算，它能够在不明确展开谓词定义的情况下检测不可行的析取项，并对纯部分进行相应的强化，同时保持可满足性。

2. 基本概念

2.1 闭包与约束

理想情况下， closure(π(w∗)) 包含由 π(w∗) 蕴含的所有更强的原子公式。不过，根据所使用的抽象域，这个集合可能无法计算。更大的闭包集会导致更积极的修剪。我们的系统目前支持任意线性算术约束以及集合约束，这通过将 Omega 和 MONA 求解器集成到系统中来实现。原则上，只要有适合的求解器，系统可以支持任意约束域。

2.2 注释规范语言

我们的特化演算基于注释规范语言。为了便于表示，我们的语言仅包含规范化的线性算术约束。通过初始化和推理过程，我们可以自动生成特化所需的所有注释（包括 I 和 R ）。

3. 特化演算规则

3.1 格式良好性条件

对于每个注释谓词 p(v∗)@L#R ，需要满足以下条件：
- L ⊆ {1, ..., n}
- R ⊆ R
- 对于所有 α←L0 ∈ R ，有 L ∩ L0 ≠ ∅

3.2 特