无穷的序列

最新推荐文章于 2024-06-14 21:51:15 发布

tlasty

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文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fuji_ly/article/details/106534335

该博客讨论了一个涉及无穷序列的问题，其中序列由'1'、'10'、'100'等组成。博主通过分析序列的规律，提出了一种策略：通过不断在1后面添加0来模拟序列的增长。博主使用C++编程，描述了一个算法，该算法根据给定的位置，确定序列中的数字，处理了N次查询，其中N≤1500000，位置Ai≤10^9。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

K
题目描述
有一个无穷序列如下：

110100100010000100000…

请你找出这个无穷序列中指定位置上的数字

输入格式
第一行一个正整数N，表示询问次数；

接下来的N行每行一个正整数Ai，Ai表示在序列中的位置。

输出格式
N行，每行为0或l，表示序列第Ai位上的数字。

输入输出样例
输入输出
4 0
3 0
14 1
7 0
6

说明/提示
对于100%的数据有N≤1500000，Ai≤10^9

首先，这道题，比较麻烦的是这个无穷序列怎么求，既然是无穷，当然是列不玩的，所以，只能另想办法。然后，仔细观察这个无穷序列，可以看出是有一定的规律的：可以看成是一个很长的字符串，然后"1" + “10” + “100” + “1000” +…,这样看，规律就很清楚了：每次在1后面加一个0。所以我是这样想的，先给一个字符串s赋值为"1",然后给另一个字符串s1赋值"10",再给一个字符c赋值为0，这样基本的构造就出来，我用一个循环来输入所要求的那个位置a[i],输入之后比较（a[i]大还是字符串s的长度大，如果s的长度大就可以直接输出a[i]位置的字符），如果a[i]大于字符串s的长度，就需要让字符串s的长度变长，这时候字符串s1和字符c的用处就体现出来了，把s1加在s的后面，使s变长,再把c加在s1的后面（为下一次s的长度变长做准备），直到s的长度大于a[i]，输出a[i]位置的字符。（特别说明，这样写，输入输出最好用scanf()、printf(),我开始用cin、cout最后一个点一直TLE）