HNSW（分层导航最小世界）算法：高维向量检索的导航革命

原创 已于 2025-07-15 09:34:28 修改 · 598 阅读 · 19 ·
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于 2025-07-14 18:36:52 首次发布

引言：高维空间的"寻路困境"

在人工智能和大数据时代，向量检索已成为相似性搜索的核心技术，支撑着推荐系统、图像搜索、自然语言处理等关键应用。然而，随着维度增加，传统的检索方法面临"维度灾难"（Curse of Dimensionality）：在1000维空间中，随机两点间距离的方差趋近于零，所有点都"同样相似"。这种困境下，HNSW（Hierarchical Navigable Small World）算法通过分层导航图结构，实现了高维空间的高效搜索，将千万级向量的查询延迟从秒级降至毫秒级。

数据证明：在SIFT1B数据集（10亿个128维向量）测试中，HNSW比传统KD-Tree快1200倍，比LSH（局部敏感哈希）精度高35%，内存占用仅为PQ（乘积量化）的1/3。

一、向量检索的技术演进

1.1 传统方法的局限
树形结构
KD-Tree
Ball Tree
哈希方法
LSH
量化方法
PQ
图方法
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精通推荐算法9：向量检索技术
谢杨易的博客
07-12 1628
向量检索在CV、NLP、搜索引擎、推荐系统和在线广告中应用十分广泛。利用距离计算和向量检索技术，可以为目标用户推荐与其最匹配的Top-K物品，这就是典型的u2i。还可以基于目标用户最近点击或购买过的物品，推荐与之最相似的Top-K物品，这就是典型的i2i。目前向量检索已经广泛应用在推荐系统的召回等模块中。本文会先介绍向量距离计算方法，它是向量检索的基础。然后再介绍四种主流的向量检索技术。最后介绍工业界应用较多的几种向量检索工具。
【AI大模型应用开发实战】RAG 向量数据库中的 HNSW 算法 ( 分层可导航小世界) 原理与应用
AI天才研究院
05-09 450
在大规模向量检索领域，如何快速准确地找到与查询向量最相似的向量（即最近邻向量），是一个关键问题。传统的精确检索算法（如KD树、暴力搜索等）在高维空间上效果不佳，而哈希等近似检索算法虽然搜索效率高，但准确率不够理想。近年来，图索引（Graph-based indexing）算法得到了广泛关注，其代表方法之一就是 HNSW（Hierarchical Navigable Small World Graphs）。本文将深入剖析HNSW算法的原理，并探讨其在向量数据库中的应用实践。
【AI认证】深入解析HNSW算法：向量数据库的性能革命
海棠AI实验室
02-05 1256
在人工智能和向量数据库的研究中，HNSW（分层可导航小世界）算法已经成为一种革命性的高效搜索技术，特别是在大规模数据检索和向量搜索领域。HNSW凭借其卓越的性能和高效的检索机制，正在推动人工智能搜索的发展。本篇文章将深入探讨HNSW算法的原理、应用及其在AI领域中的最佳实践，帮助你理解如何利用这一工具提升搜索效率和性能。HNSW（Hierarchical Navigable Small World）是一种基于图形的搜索算法，专门设计用于处理向量数据库中的高效检索。
向量检索的算法-分层可导航小世界
keyboard专栏
01-10 1051
HNSW 是一种高效的近似最近邻搜索算法，尤其在高维空间和大规模数据集上表现出色。它通过分层的小世界网络结构，结合跳跃式导航策略，优化了查询速度和内存使用。虽然其构建和查询过程依赖于一些参数的调整，但其高效性使得它成为当前最常用的 ANN 搜索算法之一。
HNSW - 分层可导航小世界
我想做一个艺术家
06-08 973
HNSW
推荐算法之向量检索——HNSW略解
Aft3rGl0w的博客
12-09 1690
继续从B的邻居节点开始，找到其中离Query最近的C节点，搜索结束。在大部分场景中，本身就不需要一定精确的搜索，牺牲少量的精确性能够换来很大的性能提升，比如在推荐系统当中，需要根据用户画像从候选池中召回物品，但是如果每次召回的都是相似的物品，也会使得用户陷入信息茧房降低使用体验。在一个有序的连续空间的数组中查找一个数比较高效的方式是通过二分查找，但是在链表当中，由于节点的空间并不连续，因此即使链表是有序的，我们也无法利用链表有序的特性来提高查找效率，只能从头开到尾的遍历，查询效率低，时间复杂度是。
HNSW（Hierarchical Navigable Small World，分层可导航小世界）用来高效搜索高维向量的最近邻
陈开心的博客
04-01 540
HNSW 本质上是一个“分层 + 小世界图”的索引结构，用来高效搜索高维向量的最近邻。 相比传统方法，它 更快、更适合高维数据、能很好地平衡搜索速度和准确率，因此在 AI 领域应用广泛，比如 文本搜索、图像检索、人脸识别、推荐系统 等。 你可以把 HNSW 想象成一个超高效的 GPS 导航系统，它通过 逐层缩小范围，快速找到离目标最近的点，而不是傻傻地遍历所有数据点
现代信息检索：HNSW 算法
三余知行
08-18 1923
HNSW 算法以其独特的高效特性，在信息检索、大数据处理、与深度学习结合等多个领域展现出广泛的应用潜力和灵活性。随着技术的快速发展，HNSW 不仅在对抗传统搜索系统的瓶颈方面取得了重大的突破，同时在实时动态检索中正渐渐发挥出更为重要的作用。未来的研究可以进一步集中在 HNSW 在动态数据环境中的优化与创新应用，以期在信息检索领域实现更多的创新与突破。
13 种高维向量检索算法全解析！数据库顶会 VLDB 2021 论文作者干货分享
ZILLIZ
09-28 3180
Z 星直击学术前沿
【AI知识点】分层可导航小世界网络算法 HNSW（Hierarchical Navigable Small World）
AI完全体
10-04 1779
HNSW（Hierarchical Navigable Small World）分层可导航小世界网络算法 是一种高效的近似最近邻搜索（Approximate Nearest Neighbor Search, ANN） 算法，特别适用于大规模、高维数据集的相似性检索。HNSW 基于小世界网络（small-world networks）原理，通过构建一个多层次的图结构，能够快速找到与查询点相似的数据点。它在实践中非常流行，广泛用于需要快速搜索高维数据的任务，例如图像检索、推荐系统、文本嵌入向量检索等。
【算法】贪心算法：最大数C++
qq_74897518的博客
07-14 796
179. 最大数 - 力扣（LeetCode）
代码随想录算法训练营第三十二天|动态规划理论基础、LeetCode 509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯
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07-13 348
动态规划 解题模板！解题步骤！ 入门题目详解！
hot100子串（1）
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Kevincxt的博客
07-14 125
对于一个起始位置为j，终止位置为i的子串，其元素和为pre[i]-pre[j-1].如果pre[i]-pre[j-1]==k，那么这个子串是符合题意的。移项可得：pre[j-1]=pre[i]-k.我们遍历一次nums可以得到每个位置的前缀和，那么不妨在得到pre[i]的同时，看是否存在前缀和为pre[i]-k的子串，如果存在就将答案增加相应的个数.考虑用unordered_map，因为我们要找“是否存在前缀和为pre[i]-k的子串”，所以key为前缀和，value为这样的子串的个数。
算法训练营day15 110.平衡二叉树、257. 二叉树的所有路径、404.左叶子之和、222.完全二叉树的节点个数
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算法训练营DAY15 二叉树系列3！
【PTA数据结构 | C语言版】字符串匹配算法比较
等风来
07-14 213
给定两个由英文字母组成的字符串 string 和 pattern，要求找到 pattern 在 string 中第一次出现的位置，并将此位置后的 string 的子串输出。如果找不到，则输出“Not Found”。本题旨在测试各种不同的匹配算法在各种数据情况下的表现。
Leet code 每日一题
aramae的博客
07-12 801
题目要求在给定正整数数组中找到总和大于等于目标值的最短连续子数组长度。采用滑动窗口算法，初始化左右指针和窗口总和。右指针不断扩展窗口，当窗口总和达到目标值时，记录当前窗口长度并尝试左指针收缩窗口以寻找更小的子数组。若遍历完数组仍未找到满足条件的子数组则返回0。该方法时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)。示例中对于输入target=7和nums=[2,3,1,2,4,3]，输出2（子数组[4,3]）。
Swift 图论实战：DFS 算法解锁 LeetCode 323 连通分量个数
网罗天下方法，方便你我开发！！！
07-10 697
图是算法中最具挑战性的结构之一，而“连通分量”这个词听起来也有点像社交网络里的“圈子”概念。给你一张无向图，节点编号从 0 到 n-1，现在请你找出这个图中到底有多少个互相连着的群体（连通分量）。 这题其实在很多实际问题里都能找到身影，比如社交图谱分析、网络故障检测、孤岛计算等等。 这篇文章将用 Swift 带你搞懂这题背后的图遍历方法（DFS 和并查集两种思路），并提供完整代码与解释
全连接神经网络
2401_87862479的博客
07-10 1314
前馈神经网络（Feedforward Neural Network，FNN）是一种最基本的神经网络结构，其特点是信息从输入层经过隐藏层单向传递到输出层，说明：三个等式中的w1和w2在这里只是为了方便表示对应x1和x2的权重，实际三个等式中的w值是不同的。，内置了自动的前向传播逻辑，它会自动将输入数据依次传递给其中的每一层，并执行前向传播，不需要显式定义。激活函数的作用是在隐藏层引入非线性，使得神经网络能够学习和表示复杂的函数关系，使网络具备。，其形状为（3，2），3是神经元节点个数，2是向量x的个数。
代码随想录算法训练营第三十四天|62.不同路径 63. 不同路径 II 343. 整数拆分 96.不同的二叉搜索树
qq_46000007的博客
07-13 214
感觉这里已经是二维动态规划了，思路是一样的，五步走，先试试解析的方法更好，直接把第一列和第一行初始化为1，然后就少了很多。
在PostgreSQL中部署高维向量检索技术时，IVFFlat和HNSW算法的选择依据是什么？请结合PASE设计，分析两种算法的性能特点及适用场景。
11-04
在面对高维向量检索的挑战时，选择适当的算法至关重要，特别是在PostgreSQL这样广泛使用的数据库系统中。IVFFlat（Index Vector Fine-Grained）和HNSW（Hierarchical Navigable Small World）算法各有其特点和使用场景，可以通过PASE（PostgreSQL Approximate Search Extension）进行实现。 参考资源链接：[蚂蚁集团杨文：高维向量检索在PG中的实践与IVFFlat、HNSW算法详解](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/65ne5mha22?spm=1055.2569.3001.10343) IVFFlat算法适用于内存较小或对查询速度要求不极端的场景，它的索引结构相对简单，主要通过将向量空间分成若干个子空间，每个子空间选取一定数量的代表点（质心），以实现快速的向量近似搜索。在PostgreSQL中实现IVFFlat算法时，你需要通过自定义索引类型和函数，将高维数据映射到这些质心上，进行有效的近似检索。 而HNSW算法则适用于内存充裕且对查询速度有较高要求的场景。它构建了一个分层的图结构，通过递归地选择最近邻来构建多层级的导航图。HNSW算法的优势在于其搜索速度非常快，尤其是在高维空间中。在PostgreSQL中实现HNSW算法较为复杂，因为需要自定义数据结构和遍历算法来构建和查询这样的图结构。 PASE的设计旨在将这些算法与PostgreSQL紧密结合，通过自定义索引和查询接口，让开发者可以像使用普通数据库索引一样使用这些复杂的算法。在选择IVFFlat或HNSW时，你需要评估数据集的大小、维度、系统的内存容量以及对查询延迟的容忍度。如果数据集较小或者内存受限，IVFFlat可能是更好的选择；而对于需要极快速查询的场景，HNSW可能更适合。 在进行实际部署时，可以通过PASE扩展来简化实现过程，它将抽象出索引创建、向量插入、查询等操作，使得开发者可以更加专注于算法的选择和数据检索逻辑的实现。无论选择哪种算法，PASE都能够提供必要的支持，以实现高效的高维向量检索。 参考资源链接：[蚂蚁集团杨文：高维向量检索在PG中的实践与IVFFlat、HNSW算法详解](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/65ne5mha22?spm=1055.2569.3001.10343)
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