POJ 2853 (数学）

最新推荐文章于 2020-05-13 13:46:30 发布

fts2001

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文章标签： poj 数学约数分解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fts2001/article/details/38727375

本文详细解析了POJ2853问题SequenceSumPossibilities，介绍了如何通过求解一个数除以1以外的奇约数的个数来解决每个数能分成多少公差为1的等差数列的和，长度大于1的问题。通过O(sqrt(n))的时间复杂度实现高效解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=2853

一道数学题，就是有N个询问，问每个数能分成多少公差为1的等差数列的和，并且长度要大于1。这题的答案就是这个数除1以外的奇约数的个数，可以用O(sqrt(n))的时间来求解，是可以过的，但是O(n)就过不了。

0ms AC代码：

/*
	Problem: Sequence Sum Possibilities
	Source: POJ 2853
	Author: fts2001
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int t,id,n,cnt;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>t;
	for(int i=0;i<t;i++){
		cin>>id>>n;
		cnt=0;
		for(int j=1;j*j<=n;j++){
			if(n%j==0){
				int k=n/j;
				if(j&1)cnt++;
				if(k&1)cnt++;
				if(j==k)cnt--;
			}
		}
		cout<<id<<' '<<--cnt<<endl;
	}
	return 0;