OpenCV学习笔记(六)【图像特征:harris角点检测、SIFT】

本文深入探讨图像特征检测技术,包括Harris角点检测、尺度不变特征变换(SIFT),以及特征匹配方法如蛮力匹配和随机抽样一致算法(RANSAC)。通过泰勒展开和海森矩阵等数学工具,解析图像在不同尺度下的特性,实现图像特征的稳定检测与匹配。

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一、图像特征-harris角点检测

在这里插入图片描述
运用了泰勒展开与椭圆函数的一些东西。

二、Scale Invariant Feature Transform(SIFT)尺度不变特征变换

  • 图像尺度空间
    在一定的范围内,无论物体是大还是小,人眼都可以分辨出来,然而计算机要有相同的能力却很难,所以要让机器能够对物体在不同尺度下有一个统一的认知,就需要考虑图像在不同的尺度下都存在的特点。

尺度空间的获取通常使用高斯模糊来实现

包含了海森矩阵,高差分金字塔,多分辨率金字塔,DoG空间极值检测等相关知识

泰勒展开:
在这里插入图片描述

三、特征匹配

Brute-Force蛮力匹配、1对1的匹配、k对最佳匹配

随机抽样一致算法(Random sample consensus,RANSAC)

SIFT概述p200 在前面我们学习了检测技术,比如Harris等。它们具有旋转不变特性,即使图片发生了旋转,我们也能找到同样的,很明显即使图像发生旋转之后还是。但是如果我们对图像进行缩放,那么就可能不再是了。所以基于这个问题,尺度不变特征变换(SIFT)出现了,这个算法可以帮助我们提取图像中的关键并计算它们的描述符。 • 尺度空间极值检测 • 关键精准定位与过滤 • 关键方向指派 • 描述子生成 1. 尺度空间极值检测: (由Harris的弊端)我们知道在不同的尺度空间不能使用相同的窗口检测极值。对于小的要用小的窗口。对于大的只能使用大的窗口。为了达到这个目的我们需要使用尺度空间滤波器(由一些列具有不同方差sigma的高斯卷积核构成)。 使用具有不同方差值sigma的高斯拉普拉斯算子(LoG)对图像进行卷积,LoG由于具有不同的方差值sigma所以可以用来检测不同大小的斑点,简单来说方差sigma就是一个尺度变换因子,使用一个小方差sigma的高斯卷积核可以很好地检测出小的,而是用大方差sigma的高斯卷积核可以很好打的检测出大的。 我们可以在尺度空间和二维平面中检测到局部最大值,如(x,y,sigma),这表示sigma尺度中(x,y)可能是一个关键。但是这个LoG的计算量非常大,所以SIFT算法使用高斯差分算子(DoG)来对LoG做近似。 DoG是下图这组具有不同分辨率的图像金字塔中相邻的两层之间的差值。 在DoG搞定之后,就可以在不同的尺度空间和2D平面中搜索局部最大值了。对于图像中的一个像素而言,它需要与自己周围的8个和上下层18个相比,如果是局部最大值,它就可能是一个关键。基本上关键就是图像在相应尺度空间中的最好代表。如下图所示: 该算法中默认尺度空间为5,经过DoG算法得到4层。所以该算法的作者在文章中给出了SIFT参数的经验值:octave =4。 2. 关键(极值)定位---删边界,去掉低灰度值 kp 我们通过contrastThreshold阈值来将关键修正以得到更正确的结果。作者使用尺度空间的泰勒级数展开来获得极值的准确位置,若极值的灰度值小于阈值(0.03)就会被忽略掉。 DoG算法对边界非常敏感,所以我们必须要把边界去除。我们知道Harris算法除了可以用于检测之外还可以用于检测边界。作者就是使用了同样的思路。作者用了Hessian矩阵计算主曲率。从Harris检测的算法中,我们知道当一个特征值远远大于另一个特征检测到的是边界。所以他们使用了一个简单的函数,如果比例高于阈值(opencv中称为边界阈值),这个关键就会被忽略。文章中给出的边界阈值为10.。 3. 为关键(极值)指定方向参数 ,描述符生成: des1 现在我们要为每一个关键赋予一个反向参数,这样它才会具有旋转不变性。 获取关键(所在尺度空间)的邻域,然后计算这个区域的梯度级和方向,根据计算得到的结果来创建一个方向直方图,其中直方图的峰值为主方向参数,如果其它的任何柱子的高度高于峰值的80%,则被认为是辅方向。 新的关键描述被创建了。选取与关键周围一个16*16的邻域,把它分成16个4*4的小方块,为每个小方块创建一个具有8个bin的方向直方图。总共加起来有128个bin,由此组成了128的向量就构成了关键的描述符。 而代码sift = cv.xfeatures2d.create_SIFT() kp,des=sift.detectAndCompute(gray,None)这两句话的原理就是1-3 4. 关键匹配 采用关键特征向量的欧式距离作为两幅图像中关键的相似性判定度量。取第一个图的某个关键,通过遍历找到第二幅图像中的距离最近的那个关键cv.BFMatcher,match()就是这个原理,1对1特征,即返回最佳匹配。 而在有些情况下,第二个距离最近的关键与第一个距离最近的关键靠的太近,这可能是由于噪声等引起的,此时要计算最近距离与第二近距离的比值,如果比值大于0.8,就会忽略掉。而cv.BFMatcher.knnMatch就是基于这个原理 cv.BFMatcher.knnMatch可以指定每个关键返回k个最佳匹配,这里不妨令k=2。 源码: img1 = cv.imread("E:/opencv/picture/test1.jpg") img2 = cv.imread("E:/opencv/picture/test2.jpg") gray1 = cv.cvtCo
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