C# 巧妙计算小R输漏掉的一位同学

小R的班级一共有n+1个同学。小R做事情比较马虎，他在帮老师输入所有同学学号的时候，不小心漏掉了一位同学。想在这已经输入的n个学号中找出被遗漏的那个学号，需要非常好的眼力。
假设班级同学的学号从1~n+1。聪明的你能编程帮一帮小R同学吗?

输入

测试样例由多组测试数据组成。
每个样例包含两行，第一行输入一个整数n，表示小R已经正确输入的同学的人数;
第二行输入n个整数ai，其中每个 ai各不相同，并且1<=ai<=n+1
10<=n<1000

输出

对于每个样例，输出被小R遗漏的那个同学的学号。

样例输入

3
1  4  2

5
1 3 6 4 2

样例输出
3

5

这个咋解决呢？其实我看到这个题的时候就抓住 “同学的学号从1~n+1 ”关键字，其就是等差数列呀！！！那么这个题我们就从等差数列入手。

对n+1数列公式求和，然后对输入的数组求和，相减就能得到漏掉的同学的学号。

例如：

案例中的数组1，4，2，本来四个人，结果漏掉了3，我对数列1，2，3，4求和(等差数列求和)减去输入的数组求和，不就是漏掉的嘛。

如图：

输入的n记得加一，因为输入n是指正确的n位同学，漏掉一位，所以一共有n+1位，所以截图中我写了3+1，5+1.

这个思路时间复杂度是O(n)，主要是arr.Sum()求和耗时（输入的数组求和耗时），其它几乎不耗时。 

虽然此方法比较不错，但是也有缺点，就是在计算数组求和时可能会溢出，可以把int换成long，但是这不是最好的办法，如果n很大很大的话就不适合了。

可以暴力循环，虽然效率低，但是不会溢出，如果数组很长的话也会超时。

最后，等差数列求和，人家欧拉小学都知道（首项+末项）*项数/2。

暴力寻找代码：

         static int FindStudentId2(int[] arr, int n)
        {
            int j,target=-1,m=n,k=m-1;
            n += 1;
            bool status = true;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                for (j = 0; j < m; j++)
                {
                    if (i == arr[j])
                        break;
                    if(j==k)
                        status = false;
                }
                if(!status)
                {
                    target = i;
                    break;
                }
            }
            return target;
        }

技巧代码如下：

        static int FindStudentId(int[] arr,int n)
        {
            n += 1;
            return ((1 + n) * n >> 1) - arr.Sum();
        }

我们还可以利用异或运算符去找，关于异或运算符得法则自己去百度吧，这里就不介绍了；

思路：我们知道x^x=0，0^x=x，所以利用这个特性先连续异或整个数组，然后在连续异或全部数字就能得到遗漏得数字，如下：

        static int FindStudentId3(int[] arr, int n) 
        {
            int flag = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                flag ^= arr[i];
            }
            for (int i = 0; i <= n; i++)
            {
                flag ^= i;
            }
            return flag;
        }