[LeetCode] 1095、山脉数组中查找目标值

题目描述

给你一个 山脉数组 mountainArr，请你返回能够使得 mountainArr.get(index) 等于 target 的最小 的下标 index 的值。如果不存在这样的下标 index，就请返回 -1。

何为山脉数组？如果数组 A 是一个山脉数组的话，那它满足如下条件：

首先，A.length >= 3

其次，在 0 < i < A.length - 1 条件下，存在 i 使得：

• A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i]
• A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]

输入：array = [1,2,3,4,5,3,1], target = 3
输出：2
解释：3 在数组中出现了两次，下标分别为 2 和 5，我们返回最小的下标 2。

解题思路

首先这个问题类似于：[LeetCode] 33、搜索旋转排序数组，这两个题目都是在“部分有序”的数组中查找值，所以考虑用“二分查找”。

自然地，求解这道题可以分为 3 步：

• 先找到山顶元素 mountaintop 所在的索引；
• 在前有序且升序数组中找 target 所在的索引，如果找到了，就返回，如果没有找到，就执行第 3 步；
• 如果步骤 2 找不到，就在后有序且降序数组中找 target 所在的索引。

注意： 具体编码实现的时候，每一步写一个辅助方法就可以了。这 3 个辅助方法都是二分查找法。

强烈推荐：万能的二分模版。

参考代码

class Solution {

    // 特别注意：3 个辅助方法的分支出奇地一样，因此选中位数均选左中位数，才不会发生死循环

    public int findInMountainArray(int target, MountainArray mountainArr) {
        int size = mountainArr.length();
        // 步骤 1：先找到山顶元素所在的索引
        int mountaintop = findMountaintop(mountainArr, 0, size - 1);
        // 步骤 2：在前有序且升序数组中找 target 所在的索引
        int res = findFromSortedArr(mountainArr, 0, mountaintop, target);
        if (res != -1) {
            return res;
        }
        // 步骤 3：如果步骤 2 找不到，就在后有序且降序数组中找 target 所在的索引
        return findFromInversedArr(mountainArr, mountaintop + 1, size - 1, target);
    }

    private int findMountaintop(MountainArray mountainArr, int l, int r) {
        // 返回山顶元素
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            // 取左中位数，因为进入循环，数组一定至少有 2 个元素
            // 因此，左中位数一定有右边元素，数组下标不会发生越界
            if (mountainArr.get(mid) < mountainArr.get(mid + 1)) {
                // 如果当前的数比右边的数小，它一定不是山顶
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        // 根据题意，山顶元素一定存在，因此退出 while 循环的时候，不用再单独作判断
        return l;
    }

    private int findFromSortedArr(MountainArray mountainArr, int l, int r, int target) {
        // 在前有序且升序数组中找 target 所在的索引
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (mountainArr.get(mid) < target) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }

        }
        // 因为不确定区间收缩成 1个数以后，这个数是不是要找的数，因此单独做一次判断
        if (mountainArr.get(l) == target) {
            return l;
        }
        return -1;
    }

    private int findFromInversedArr(MountainArray mountainArr, int l, int r, int target) {
        // 在后有序且降序数组中找 target 所在的索引
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            // 与 findFromSortedArr 方法不同的地方仅仅在于由原来的小于号改成大于好
            if (mountainArr.get(mid) > target) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }

        }
        // 因为不确定区间收缩成 1个数以后，这个数是不是要找的数，因此单独做一次判断
        if (mountainArr.get(l) == target) {
            return l;
        }
        return -1;
    }
}