[LeetCode] 395、至少有K个重复字符的最长子串

题目描述

找到给定字符串（由小写字符组成）中的最长子串 T ， 要求 T 中的每一字符出现次数都不少于 k 。输出 T 的长度。

示例：

输入: s = "ababbc", k = 2
输出: 5
最长子串为 "ababb" ，其中 'a' 重复了 2 次， 'b' 重复了 3 次。

解题思路

主要是分治和滑动窗口两种思路。

• 分治（递归处理子问题）：如果某个字符 x 在整个字符串中出现的次数 <k，那么 x 不可能出现在最终要求的子串中。因此，可以将原字符串截断为：x 左侧字符子串 + x + x 右侧字符子串，因此，问题就被拆分为对左子串、右子串（递归）求解这两个子问题。递归结束条件：if (p2 - p1 + 1 < k) return 0;
• 滑动窗口（不推荐）：这个题用滑动窗口的算法流程不是很好想（虽然可以用，但是流程略复杂），总体用的还是用76题的滑动窗口的模板。

参考代码

class Solution {
public:
    int longestSubstring(string str, int k) {
        int length = str.length();
        if(k <= 0 || k > length)
            return 0;
        
        return countRecursively(str, 0, length - 1, k);
    }
    
    int countRecursively(string &str, int mStart, int mEnd, int k){
        if(mEnd - mStart + 1 < k)
            return 0;
        
        unordered_map<char, int> umap;
        //  统计出现频次
        for(int i = mStart; i <= mEnd; i++)
            umap[str[i]]++;
        
        // mEnd - mStart + 1 >= k 一定要加，不然可能会数组访问越界
        // 如果该字符出现频次小于k，则不可能出现在结果子串中
        // 分别排除，然后挪动两个指针
        while(mEnd - mStart + 1 >= k && umap[str[mStart]] < k) mStart++; 
        while(mEnd - mStart + 1 >= k && umap[str[mEnd]] < k) mEnd--;
        if(mEnd - mStart + 1 < k) 
            return 0;
        
        // 此时已得到临时子串，再递归处理
        for(int i = mStart; i <= mEnd; i++){
            // 如果第i个字符不符合要求，切分成左右两段分别递归求，返回两段中的最大长度
            if(umap[str[i]] < k){
                return max(countRecursively(str, mStart, i-1, k), countRecursively(str, i+1, mEnd, k));
            }
        }
        
        // 若上面得到的临时子串中的所有字符均符合要求，则返回此临时子串的长度
        return mEnd - mStart + 1;
    }
    
};