[LeetCode] 46、全排列

最新推荐文章于 2025-03-03 12:23:53 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-03 12:23:53 发布 · 272 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法（UVa + LeetCode + OJ + ……）专栏收录该内容

442 篇文章

订阅专栏

本文深入解析了全排列算法，包括无重复数字和有重复数字序列的所有可能排列的生成方法。通过递归算法实现，详细解释了如何避免重复排列，适用于算法理解和面试准备。

题目描述

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例：

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

参考代码

无重复数字时：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permute(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        vector<vector<int> > res;
        if(length == 0)
            return res;
        
        permutationRecursively(nums, 0, length, res);
        
        return res;
    }
    
    void permutationRecursively(vector<int> &nums, int mStart, int length, vector<vector<int> > &res){
        if(mStart == length){
            res.push_back(nums);
            return;
        }
        
        for(int i = mStart; i < length; i++){
            swap(nums[mStart], nums[i]);
            permutationRecursively(nums, mStart + 1, length, res);
            swap(nums[mStart], nums[i]);
        }
    }
    
};

有重复数字时：

// 基于46题，增加去重
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        vector<vector<int> > res;
        if(length == 0)
            return res;
        
        // sort(nums.begin(), nums.end());    // 先对候选数组排序的目的是 便于剪枝和去重。
        permutationRecursively(nums, 0, length, res);
        return res;
    }
    
    void permutationRecursively(vector<int>& nums, int mStart, int length, vector<vector<int> > &res){
        if(mStart == length){
            res.push_back(nums);
            return;
        }
        
        for(int i = mStart; i < length; i++){
            // 考虑重复数字（这里不能只这么简单的写，因为nums的元素顺序其实一直会变，并不能保证有序，这里可以类比第90题，其实思想是一样的）
            // if(i > mStart && nums[i] == nums[i-1])
            //     continue;

            // 考虑重复数字
            bool duplication = false;
            for(int j = mStart; j < i; j++){
                if(nums[j] == nums[i]){
                    duplication = true;
                    break;
                }
            }
            if(duplication) continue;
            
            swap(nums[mStart], nums[i]);
            permutationRecursively(nums, mStart+1, length, res);
            swap(nums[mStart], nums[i]);
        }
    }
    
};