[LeetCode] 340、至多包含 K 个不同字符的最长子串

题目描述

给定一个字符串 s ,找出 至多 包含 k 个不同字符的最长子串 T。

示例1:

输入: s = "eceba", k = 2
输出: 3
解释: 则 T 为 "ece",所以长度为 3

解题思路

这道题和“LRU缓存机制”有一定关系,都是有序字典的题目。此题可用“滑动窗口”的思路解决,去看第76题的解题模版和思路!(已AC)

参考代码

我的实现(不推荐)

class Solution {
public:
	int lengthOfLongestSubstringKDistinct(string str, int k) {
		int length = str.length();
		if (k <= 0 || length == 0)
			return 0;
		if (k >= length)
			return length;

		int maxLen = 0;
		map<char, int> umap;

		int left = 0, right = 0;
		while (right < length) {
			umap[str[right]]++;

			while (umap.size() <= k) {  // 因为是“至多”包含k个不同字符的最长子串,所以是 <=
				maxLen = max(maxLen, right - left + 1);

				if (umap.size() == k && (right == length - 1 || umap.count(str[right + 1]) == 0)) {  // 只有当umap.size() == k时,才去右移left,否则一直右移right扩大子串长度
					umap[str[left]]--;
					if (umap[str[left]] == 0)
						umap.erase(str[left]);
					left++;
				}
				else  // 这里的break是关键,开始没写死循环了。
					break;
			}

			right++;
		}

		return maxLen;
	}
};

大佬实现(推荐)

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstringKDistinct(self, s: str, k: int) -> int:
        from collections import defaultdict
        lookup = defaultdict(int)
        start = 0
        end = 0
        max_len = 0
        counter = 0  # 这是关键!相当于76题处的 matchNum,加了这个参数后会方便很多!
        while end < len(s):
            if lookup[s[end]] == 0:
                counter += 1
            lookup[s[end]] += 1
            
            # 注意这里和其它滑动窗口题的区别是,这里是不满足条件时while循环(所以不能一味按模板做题,要具体情况具体分析,灵活~)
            while counter > k:
            	lookup[s[start]] -= 1
                if lookup[s[start]] == 0:
                    counter -= 1
                start += 1
            
            max_len = max(max_len, end - start + 1)  # counter <= k时,更新 max_len
            end += 1
        return max_len
<think>嗯,用户想找Python实现包含K个不同字符长子算法。这个问题我之前在LeetCode上见过,好像是第159题和340题的变体。首先得回忆一下滑动窗口方法,这是处理子问题的常用技巧。 首先,我需要确定算法的基本思路。滑动窗口通常用两个指针,left和right,来标记当前窗口的左右边界。然后,用一个哈希表或者字典来记录窗口内各个字符的出现次数。当窗口中的不同字符数超过K时,移动左指针缩小窗口,直到不同字符数回到K或以下。 那具体怎么实现呢?比如,如何统计不同字符的数量?可以用字典,键是字符,值是该字符在窗口中的出现次数。当某个字符的计数从0变为1时,不同字符数加1;当某个字符的计数减到0时,不同字符数减1。这样就能动态维护当前窗口中的字符种类数。 接下来,考虑窗口的扩展和收缩。右指针每次向右移动,将当前字符加入字典,并检查不同字符数是否超过K。如果超过,就需要移动左指针,直到满足条件为止。在这个过程中,记录窗口的大长度。 可能的边界情况包括K为0的情况,这时候应该返回0。另外,字符为空或者长度小于K的情况也需要处理。 然后,编写代码的时候要注意效率。比如,字典的更新和查询操作应该是O(1)时间,这样整个算法的时间复杂度是O(n),因为每个字符多被访问两次(左右指针各一次)。 用户可能需要具体的代码示例,所以需要写出一个函数,接受字符s和整数k作为参数,返回长子的长度。还要考虑测试用例,比如示例中的输入是否正确处理。 另外,用户可能关心优化方法,比如如何减少不必要的计算,或者是否有更高效的数据结构。比如,可以用collections.defaultdict来简化字典的初始化,或者使用变量来跟踪当前不同字符的数量,而不是每次都遍历字典统计键的数量。 后,生成相关问题的时候,可以考虑滑动窗口的其他应用,比如无重复字符长子,或者包含所有字符短子。还有如何处理不同K值的情况,或者算法的时间复杂度分析等。</think>### Python实现至多包含K个不同字符长子算法 #### 算法思路 该问题属于滑动窗口类问题的经典变体,核心是通过维护一个可变窗口,动态调整左右边界以满足「多K个不同字符」的约束条件[^3][^5]。主要步骤包括: 1. 使用哈希表记录窗口内字符出现次数 2. 右指针持续扩展窗口 3. 当不同字符数超过K时,左指针收缩窗口 4. 始终记录大窗口长度 #### Python实现代码 ```python def length_of_longest_substring_k_distinct(s: str, k: int) -> int: if k == 0 or len(s) == 0: return 0 char_count = {} left = 0 max_len = 0 distinct = 0 for right in range(len(s)): r_char = s[right] if char_count.get(r_char, 0) == 0: distinct += 1 char_count[r_char] = char_count.get(r_char, 0) + 1 while distinct > k: l_char = s[left] char_count[l_char] -= 1 if char_count[l_char] == 0: distinct -= 1 left += 1 max_len = max(max_len, right - left + 1) return max_len ``` #### 复杂度分析 - 时间复杂度:$O(n)$,每个字符多被访问两次(右指针扩展和左指针收缩) - 空间复杂度:$O(k)$,哈希表多存储$k+1$个字符的计数[^1][^5] #### 示例测试 ```python print(length_of_longest_substring_k_distinct("eceba", 2)) # 输出3("ece") print(length_of_longest_substring_k_distinct("aa", 1)) # 输出2 ```
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